Хаос. Создание новой науки

Погасив окурок и прикурив следующую сигарету, Фейгенбаум продолжил: «Необходимо поискать иные способы. Нужно найти масштабируемые структуры, осознать соотносимость больших и малых фрагментов. Взгляните на турбулентность в жидкостях и другие сложные системы, в которых хаос проявляется постоянно, подобно некоему закономерному процессу. На определенном уровне еще не важно, каков масштаб этого процесса – охватывает ли он пространство размером с горошину или с баскетбольный мяч. Не имеет значения, где именно он происходит, даже более того – какова его продолжительность. Единственное, что может быть в известной степени универсальным, – масштабируемые явления.

В некотором смысле искусство представляет собой способ восприятия мира человеком. Очевидно, что никому не известны все детали окружающей нас реальности. Но художникам удалось осознать, что по-настоящему важны не так уж много вещей, а затем приглядеться к ним. Так что художники способны проделать часть моих исследований за меня. Взглянув на ранние работы Ван Гога, можно заметить, что на них изображено немыслимое количество деталей, в них содержится огромный объем информации. Ему определенно было известно, каково минимальное количество деталей, которое требуется вместить в картину. Обратите внимание на то, как изображали линию горизонта голландские мастера графики начала XVII века. Крошечные коровки и деревца кажутся вполне реальными, и если вы присмотритесь получше, то заметите, что деревья имеют листья, а среди них скрыты еще и небольшие веточки. Между мягко прорисованными деталями и теми, у которых контуры более четкие, существует некое взаимодействие. Их комбинация так или иначе влечет за собой верное восприятие. Если обратиться к изображению бурных вод Рёйсдалом и Тёрнером, то становится понятно, что такое можно сделать итерационным способом. Сначала выполняется фон, затем поверху накладывается определенное количество краски, а дальше написанное подвергается изменениям. Для этих художников турбулентные жидкости всегда обладают свойством масштабируемости.

Что я на самом деле хочу знать – это как описать облака. Но я не начинал бы с выяснения того, какова плотность здесь, а какова рядом, то есть со сбора всей детальной информации. Думаю, это было бы неверно. Человек, как и художник, воспринимает явления совсем не так. Даже рассмотрение дифференциальных уравнений не решает эту проблему.

Удивительное обещание мира состоит в том, что он заключает в себе прекрасные, пленительные, зачаровывающие явления, и благодаря своей профессии мы способны понять их»[251]

.

Фейгенбаум положил сигарету в пепельницу. От пепельницы потянулся дымок, сначала тонким столбиком, а потом – с оглядкой на универсальность – прихотливыми завитками, устремившимися к потолку.

Глава 7

Экспериментатор

Это переживание ни с чем не сравнимо. Для ученого не может быть ничего лучше осознания, что свершившееся в его мыслях в точности соответствует чему-то происходящему в природе. Каждый раз, когда такое случается, это потрясает. Ученый поражен, что построения его разума могут существовать в реальности. Это огромный шок и великая радость.

Лео Каданов

“Гелий в маленькой коробочке”. “Зыбко вздымалась массивная зыбь вещества”. Поток и форма в природе. Изящный триумф Альберта Либхабера. Опыт соединяется с теорией. От одного измерения ко многим.