Хаос. Создание новой науки

Впоследствии оформился общий взгляд на то, чьи новации и чья роль важнее всего. Однако и тут не обошлось без ревизионизма. В самый разгар становления новой науки, особенно в конце 1970-х годов, вы не нашли бы двух физиков или двух математиков, одинаково воспринимавших феномен хаоса. Тот, кто привык к классическим системам без трения или диссипации, называл себя последователем русских ученых Колмогорова и Арнольда. Математик, изучающий классические динамические системы, считал своими предшественниками Пуанкаре и Биркгофа, Левинсона и Смейла. Позже основная масса математиков включала в созвездие предтеч Смейла, Гукенхеймера и Рюэля, а также плеяду занимавшихся вычислениями исследователей из Лос-Аламоса: Улама, Метрополиса, Стейна. Физик-теоретик выше всего ставил Рюэля, Лоренца, Рёсслера и Йорка, биолог – Смейла, Гукенхеймера, Мэя и Йорка. Число подобных комбинаций бесконечно; например, ученый, работающий с материалами, – геолог или сейсмолог – признавал прямое влияние идей Мандельброта, а физик-теоретик и имени такого, возможно, не слышал.

Роль Фейгенбаума стала отдельным предметом ожесточенных споров. Много позже, когда он был на гребне славы, некоторые физики начали ссылаться на других ученых, работавших над тем же вопросом приблизительно в то же время. Некоторые обвиняли Фейгенбаума в том, что он сосредоточился на слишком узком фрагменте широчайшего спектра хаотичного поведения. Как сказал бы физик, «фейгенбаумологию» явно переоценили; разумеется, это прекрасная работа, но не настолько поворотная, как, например, работа Йорка[244]. В 1984 году Фейгенбаума пригласили выступить на Нобелевском семинаре в Швеции, где разгорелись жаркие дискуссии. Бенуа Мандельброт сделал полемически ориентированный доклад, о котором позже вспоминали как о «лекции против Фейгенбаума». Откопав где-то работу об удвоении периодов, написанную двадцать один год назад финским математиком Мирбергом, он переименовал последовательности Фейгенбаума в «последовательности Мирберга».

Но, как бы то ни было, именно Фейгенбаум открыл универсальность и создал теорию, ставшую точкой опоры для новой дисциплины. Не имея возможности опубликовать столь поразительные и контринтуитивные результаты, он включил их в доклад на конференции в Нью-Гэмпшире в августе 1976 года, рассказывал о своей работе на международном заседании математиков в Лос-Аламосе в сентябре, беседовал о ней на встречах в Университете Брауна в ноябре. Как само открытие, так и сопутствующая ему теория вызывали удивление, недоверие, восторг. Чем больше ученые размышляли о явлении нелинейности, тем сильнее ощущали истинную власть универсальности Фейгенбаума. Один из них сформулировал это просто: «Это открытие стало для нас одновременно и радостным, и шокирующим. В нелинейных системах присутствовали структуры, которые, если рассматривать их правильно, всегда являются одинаковыми»[245]

. Некоторые физики позаимствовали как саму идею, так и методы Фейгенбаума. Всего лишь просто экспериментируя с отображениями, они чувствовали, как мороз пробегает по коже. Используя простейшие счетные машинки, они могли испытать то же изумление и удовлетворение, которое Фейгенбаум чувствовал в Лос-Аламосе. Эти специалисты совершенствовали теорию. Прослушав доклад Фейгенбаума в Принстоне, в Институте перспективных исследований, Предраг Свитанович, специалист по физике элементарных частиц, помог ему упростить теорию и расширить ее универсальность, но сделал вид, что занимается этим лишь для развлечения, – стеснялся посвятить коллег в свою работу[246].

Большинство математиков тоже весьма сдержанно отнеслись к новой теории, главным образом потому, что Фейгенбаум пренебрег точными доказательствами. Действительно, их не существовало вплоть до 1979 года, когда появилась работа Оскара Лэнфорда III. Фейгенбаум часто вспоминал о своем выступлении перед именитой аудиторией, собравшейся в сентябре в Лос-Аламосе[247]. Не успел он начать, как выдающийся математик Марк Кац, поднявшись, спросил: «Вы намерены предложить нам численные результаты или все же доказательство?» «Больше, чем первое, но меньше, чем второе», – ответил Фейгенбаум. «И подобное разумный человек называет доказательством?»[248]

Фейгенбаум предложил подождать вердикта слушателей. Когда доклад подошел к концу, ученый поинтересовался мнением Каца. Тот, сардонически упирая на звук «р», произнес: «Да, пожалуй, это действительно доказательство р-р-разумного человека, а детали можно оставить строгим математикам».

Движение уже началось. Открытие универсальности лишь подтолкнуло его. Летом 1977 года двое физиков, Джозеф Форд и Джулио Казати, организовали первую конференцию, посвященную новой науке – хаосу[249]. Она проходила в Италии, на живописной вилле в маленьком городке Комо, находящемся на южной стороне одноименного озера, удивительного прозрачно-голубого вместилища талых альпийских снегов. Туда приехали около ста человек – преимущественно физики, но попадались и представители других дисциплин.