Холодильник Эйнштейна

Восхищаясь статьями Рудольфа Клаузиуса и Джеймса Клерка Максвелла по кинетической теории, Лошмидт применил их идеи, чтобы определить диаметр одной частицы воздуха. Полученная цифра — 0,000001 мм — стала первой подобной оценкой и примерно в три раза превосходит современную оценку диаметра молекул кислорода и азота, из которых состоит воздух. Важно, что Лошмидт познакомил с кинетической теорией Больцмана, который пришел от нее в восторг и особенно был очарован работой Максвелла. Если Бетховен был героем Больцмана в сфере искусства, то Максвелл стал его героем в сфере науки — труды шотландца вызывали у него почти такие же чувства, что и музыка немца. Он писал о статьях Максвелла по кинетической теории:

Хаос формул нарастает. Вдруг звучат четыре слова: “Пусть N = 5”. Злой демон V исчезает, прямо как в музыке, когда разрушительный бас вдруг стихает и то, что представлялось неодолимым, оказывается поверженным словно по волшебству.

Завершение того, что Максвелл начал, введя законы вероятности в физику, определит карьеру Больцмана. Стремление с помощью статистики объяснить второе начало термодинамики и показать, почему энтропия Вселенной всегда возрастает, станет его навязчивой идеей, белым китом для живущего в нем Ахава[14].

Но все это было впереди. После получения докторской степени в Венском университете главной заботой Больцмана стали деньги. Он некоторое время работал ассистентом заведующего кафедрой Иозефа Стефана, но его зарплаты не хватало, чтобы обеспечивать семью. К счастью, Стефан, который был прекрасно знаком с научным талантом Больцмана, написал ему великолепное рекомендательное письмо. Оно помогло Больцману получить должность профессора математической физики в Граце, втором по величине городе Австрии, расположенном примерно в 200 километрах к юго-западу от Вены. В сентябре 1869 года 25-летний Больцман с семьей переехал на новое место.

Еще со Средних веков Грац напоминал плавильный котел, где встречались германские, итальянские и славянские народы. Престижный городской университет был основан в 1585 году, но физику в нем начали преподавать только с 1850 года. Новая кафедра уступала даже венской и занимала бывшую резиденцию священника, переделанную в лабораторию, и небольшой лекционный зал. Поскольку лаборатория не отапливалась, заведующий кафедрой, профессор Тёплер, который ранее преподавал в Риге, стоящей на Балтийском море, одолжил Больцману теплую шубу, чтобы ученый мог работать и зимой. В таких стесненных обстоятельствах, часто страдая от холода, Больцман начал дело своей жизни, задавшись целью раскрыть тайны теплоты.

Первой значимой работой Больцмана стала статья, опубликованная в 1872 году в ведущем научном журнале Австрии. Она называлась “Дальнейшие исследования теплового равновесия между молекулами газа” и была длинной, однообразной, но смелой. Ее главный аргумент состоял в том, что второй закон термодинамики, гласящий, что энтропия Вселенной всегда возрастает, был прямым следствием кинетической теории.

Чтобы понять, как Больцман объединил две этих идеи, представьте духовку на большой кухне. Когда духовка нагреется, отключите питание и откройте дверцу. Как показали Клаузиус и Томсон, теплота всегда перемещается из горячей зоны в холодную, поэтому температура воздуха в духовке будет снижаться, пока не станет такой же, как в кухне. Но почему? Именно этот вопрос поставил перед собой Больцман. Сначала вспомните, что в момент отключения питания воздух в духовке значительно теплее воздуха за ее пределами, поскольку молекулы воздуха внутри в среднем движутся гораздо быстрее, чем снаружи. Теперь представьте, что происходит у открытой дверцы духовки, где горячий воздух встречается с холодным. Там быстрые частицы из духовки случайным образом время от времени сталкиваются с медленными частицами с кухни. Больцман полагал, что в этих столкновениях и кроется разгадка второго начала термодинамики.

Но чтобы понять, как происходят триллионы таких столкновений, нужно было обратиться к сложнейшей математике. Друг и наставник Больцмана Иозеф Лошмидт продемонстрировал, что отдельные частицы воздуха очень малы: в одном кубическом сантиметре воздуха содержится около 10 миллионов триллионов частиц. Точно вычислить, что происходит при столкновении каждой из них с другими, казалось бы, невозможно.

Больцман предложил оригинальный и блестящий подход к решению этой задачи. Он знал, что быстрая частица обладает большей энергией движения, или кинетической энергией, чем медленная. Здесь кинетическую энергию движущегося тела можно считать мерой усилия, необходимого для того, чтобы сдвинуть это тело с места. Или — эквивалентно — мерой “тормозного усилия”, необходимого для остановки тела. Чем быстрее и тяжелее тело, тем большее усилие требуется в обоих случаях, а следовательно, тем выше кинетическая энергия этого тела.