Холодильник Эйнштейна

В основе статьи Тьюринга лежит еще одна концепция. Скорее всего, она порождена его опытом работы с электрическими схемами во время войны. Инженеры называют ее обратной связью. Существует два типа обратной связи, положительная и отрицательная. Знаменитый (появившийся позже работы Тьюринга) пример положительной обратной связи — вой, который раздается, когда подключенную электрогитару подносят к обслуживающей ее колонке. Все начинается с крошечной неслышной вибрации гитарной струны, передающей малый электрический сигнал на усилитель, который преобразует его в негромкий, но различимый звук. Как и все звуки, он представляет собой колеблющуюся волну давления воздуха, которая заставляет изначальную гитарную струну вибрировать за компанию, но сильнее, чем она вибрировала раньше. Это, в свою очередь, передает больший электрический сигнал на усилитель, в результате чего из колонки доносится гораздо более громкий звук. От этого гитарная струна начинает вибрировать еще сильнее, на усилитель передается еще больший электрический сигнал и так далее, повторяя процесс раз за разом. Вскоре раздается оглушительный вой.

Хотя Тьюринг никогда не слышал вой электрогитары, прославленный Джими Хендриксом, во время войны он в том числе занимался разработкой систем радиосвязи, подверженных такому типу помех. Он знал, что положительная обратная связь возникает в тех случаях, когда причина приводит к следствию, которое закольцовывается ^усиливает изначальную причину. Отрицательная обратная связь, напротив, возникает в тех случаях, когда причина приводит к следствию, которое ослабляет причину. Хорошим примером здесь служит система домашнего отопления, контролируемая термостатом. Когда батареи нагревают воздух и температура превышает определенное значение, термостат отключает котел. Температура опускается ниже этого значения, и термостат снова включает котел. Температура снова повышается. В результате в долгосрочной перспективе температура в комнате остается почти неизменной. Как правило, положительная обратная связь заставляет системы выходить из-под контроля, а отрицательная — поддерживает их стабильность.

Тьюринг написал, что и положительная, и отрицательная обратная связь может возникать при взаимодействии определенных химических веществ, и примерами таких веществ служат морфогены. Далее он отметил, что в процессе диффузии в группе одинаковых клеток такие химические вещества могут запускать в этих клетках изменения, которые приводят к формированию узнаваемых структур в ходе дифференциации клеток.

В качестве примера подобной структуры Тьюринг привел полоски на коже зебры. Сначала клетки кожи зебры одинаковы. Когда в них происходит диффузия морфогенов, способных вызывать обратную связь, одни клетки становятся черными, а другие белыми, в результате чего возникает полосатый узор, заметный издалека. Тьюринг не привел химические формулы таких морфогенов, а вместо этого сосредоточился на том, чтобы математически доказать, что в определенных обстоятельствах они могут самопроизвольно создавать структуру из ничего. “В такой системе, — писал Тьюринг, — хотя изначально она и является достаточно гомогенной, со временем может возникнуть рисунок или структура”.

Далее Тьюринг сделал важную оговорку. Он понимал, что химические процессы, происходящие в настоящем живом организме, значительно сложнее всего, что можно описать с помощью математики, и хотел лишь продемонстрировать, что в процессе диффузии морфогенов могут формироваться структуры, и таким образом описать принцип самопроизвольного образования структур. Он отметил: “Эта модель будет упрощенной и идеализированной”.

Тьюринг представляет гипотетическую комбинацию клеток, и она действительно сильно упрощена: для примера он берет кольцо из одинаковых клеток. Затем он описывает обстоятельства, в которых при движении двух морфогенов от клетки к клетке возникает структура. Одни клетки становятся черными, а другие — белыми. Они делают это упорядоченным образом, формируя узор. Если, например, всего в кольце сто клеток, то десять будут черными, следующие десять — белыми, следующие десять — черными и так далее. Издалека будет казаться, что кольцо сначала было однотонным, а стало полосатым.

Для этого, как показывает Тьюринг, два морфогена должны обладать специфическими свойствами. Первый морфоген, назовем его X, делает клетку черной. Второй, Y, делает клетку белой. X также должен быть способен вызывать положительную обратную связь. Это значит, что при взаимодействии одной молекулы X с другой молекулой X создается третья молекула X. Иными словами, X создает все больше своих копий, пока имеется готовый запас материалов и свободной энергии, из которых состоит X. Морфоген Y, напротив, создает петлю отрицательной обратной связи, чтобы сократить производство X. Это значит, что если уровень X превышает определенное значение, то молекула Y уничтожает молекулу X, тем самым прекращая производство нового X. Можно сказать, что Y в таком случае действует, как термостат, регулирующий производство X.