Когда ты была рыбкой, головастиком - я...

Конечно же это не солипсизм в обычном смысле слова. За пределами психиатрических лечебниц вообще нет истинных и последовательных солипсистов. Однако антиреализм Уайта и Херша приправлен социальным солипсизмом — поскольку, по их утверждениям, если исчезнет человеческая цивилизация, уйдет в небытие и вся математика. Ну да, Вселенная при этом не погибнет, однако больше не останется никого, кто занимался бы математикой (разве что ученые на других планетах). Полагаю, Херш согласится: то, что мы называем математическими структурами и явлениями, будет по-прежнему существовать, однако если не останется ни одного разумного существа, которое бы изучало их, во Вселенной не будет ничего, что заслуживало бы названия математики.

И тут снова возникает вопрос о том, какой же научный язык в данном случае самый лучший и наименее противоречивый. Мне кажется, лучше всего сказать, что если исчезнут все разумные существа, то 2+2 по-прежнему будет равно четырем, отношение длины окружности лунного диска к его диаметру по-прежнему будет близко к та, а сумма внутренних углов евклидова треугольника будет по-прежнему составлять 180°. Подозреваю, Херш предпочтет заявить, что ни одно из этих суждений больше не будет верным, поскольку не останется цивилизаций, где такие утверждения могли бы выдвигаться. А если он думает иначе, тогда Херш, чего доброго, превратится в платоника.

Вместе с Полем Дираком и тысячами других выдающихся математиков я верю, что существует Бог — непревзойденный математик, чьи познания в этой науке гораздо, гораздо обширнее наших. Но бесконечны ли они — откуда мне знать? Господу наверняка неведома последняя цифра числа то, ибо такой цифры не существует вообще. Даже будь я атеистом, мне бы казалось чудовищным высокомерием считать, что математика реально существует лишь в сознании разумных обезьян.

Часть IV

ЛОГИКА

Глава 13

Взрыв Оракула Бреддиджа

Когда предсказание само является частью предсказываемого события, могут возникать всякого рода логические парадоксы. Я несколько раз писал о таком явлении. Текст этой главы был впервые опубликован в «Isaac Asimov's Science Fiction Magazine» (август 1979). Более раннюю версию этого парадокса, в виде пари, заключаемого у стойки бара, можно найти в «Ibidem» (канадском журнале, посвященном математической магии), в номере за март 1961 года, а также в главе и моих «Новых математических забав из «Scientific American» (Нью-Йорк: «Simon & Schuster», 1966). А вот следующая глава книги, которую вы держите в руках, будет посвящена куда более загадочному парадоксу, связанному с предсказаниями.

Профессор Чарльз Бреддидж, ведущий английский специалист по искусственному интеллекту, наконец-то завершил создание своего «Оракула» (ОРАКУЛ — оперативный расчетный аппарат для казусов, управляемых логикой). По уверениям Бреддиджа, этот компьютер — настолько мощный, что способен со стопроцентной точностью предсказывать любое событие, которому предстоит случиться в лаборатории профессора в течение ближайшего часа и в радиусе десяти метров от компьютерной консоли.

Вот как он действует. «Оракулу» описывают какое-нибудь событие, которое может произойти или не произойти в указанной зоне на протяжении ближайшего часа. Если компьютер прогнозирует, что данное событие произойдет, включается зеленая лампочка: ответ — «да». Если же он считает, что событие не случится, включается красная лампочка: ответ — «нет».

Профессор Бреддидж ясно дал понять, что до истечения отведенного часа необходимо скрывать лампочки от всех присутствующих при эксперименте. Иначе кто-нибудь сможет исказить результат предсказания, сделав что-нибудь такое, из-за чего предсказание станет неверным. Предположим, что компьютер выдал «да» в ответ на предположение: «По западной стене лаборатории пробежит таракан». Если кто-нибудь раньше времени увидит зеленый огонек, он может нарочно встать у стены и проследить, чтобы такое событие не произошло.