Когнитивные стили

В учебном пособии «Математика – 6. Ч. 3. Рациональные числа» текст организован таким образом, чтобы продемонстрировать ученикам особенности исследовательской деятельности. Они вместе с главным героем Иваном-Царевичем с самого начала оказываются в новой, необычной ситуации, в которой им проходится осваивать стиль исследовательского поведения при изучении такого математического объекта, как обыкновенные дроби.

♦ Иван-Царевич попадает в новое царство со своими особыми обычаями и особым языком, да и задание он получил очень уж неопределенное – привезти Царю-батюшке какие-то обыкновенные дроби. Поначалу он был обескуражен. Можно было бы, конечно, сразу повернуть назад (жили, мол, раньше без всяких обыкновенных дробей – и дальше проживем). Можно было бы с полдороги домой отправиться (удалось же почти сразу собрать полную котомку обыкновенных дробей; ведь ему сказали: «Привези!» – так он бы и привез, как велено). Но Иван-Царевич поступил по-другому: он стал разбираться, как устроены обыкновенные дроби. А для этого ему пришлось научиться задавать вопросы и формулировать гипотезы, использовать при решении встающих перед ним задач эвристические приемы, обсуждать причины собственных ошибок, самостоятельно определять направление своих поисков.

В учебном пособии «Математика – 7. Ч. 1. Знакомимся с алгеброй» в разделе «Для тех, кто хочет вести секретную переписку с друзьями» появляется новый герой – Фома, являющийся носителем инновационного стиля постановки и решения проблем.

♦ Фома – личность весьма примечательная. Никому на слово не верит, все пытается делать по-своему. Любит, с одной стороны, находить новые решения старых проблем и, с другой, использовать старые знания для преодоления новых трудностей. Любит читать самые разные математические книги, разыскивать в них нестандартные ситуации и находить из них выход. А больше всего любит сам такие ситуации придумывать. В частности, ученики, занимаясь вместе с Фомой расшифровкой телеграмм, осваивают алгебраическую операцию над новыми объектами – подстановками, хотя обычно изучение этого материала считается возможным только на уровне студентов вузов с математической специализацией.

В учебном пособии «Математика – 7. Ч. 3. Алгебраические дроби» вводится дополнительный раздел, позволяющий ученикам актуализовать смыслопорождающий стиль постановки и решения проблем через создание «невозможной» ситуации, требующей пересмотра привычных представлений.

♦ В данном разделе описываются события на фантастической планете Кварта, где оказываются выполнимыми качественно новые операции. Эти операции по форме близки к обычным операциям сложения, вычитания, умножения, однако на самом деле они обладают неожиданными, непривычными свойствами.

Организация текста учебного пособия «Математика – 8. Ч. 1. Действительные числа. Иррациональные выражения» позволяет ученикам убедиться в том, что математическое знание является основой для выстраивания разных типов познавательного отношения к окружающему миру.