Критическая масса. Как одни явления порождают другие

В некоторых вариантах модель действительно приводит к развитию монокультуры, однако это происходит не всегда, и именно исключения представляют особый интерес. В частности, в некоторых случаях развитие заканчивается образованием устойчивой системы с несколькими различающимися регионами, которые оказываются не способными к дальнейшему изменению, в трактовке модели, к культурному обмену. Такие регионы может образовывать, например, одна культура внутри другой, если ни одна из ячеек на общей границе не имеет совпадений по штрихам с соседями, в результате чего все взаимодействия заканчиваются, и мы получаем «островную» культуру, продолжающую независимо существовать, несмотря на то что остальная решетка занята доминирующей культурой.

Состояние после Конечное состояние

80 ООО шагов (81 ООО шагов)

Рис. 14.2. Моделирование процесса взаимодействия культур на решетке 10 х 10. Каждой белой ячейке на исходной диаграмме соответствует свой набор культурных особенностей, а черные и серые линии на следующих диаграммах указывают границы между культурными областями, отличающимися хотя бы одним штрихом. Степень различия между культурами определяется густотой затемнения границы (черный цвет означает отсутствие совпадений по всем штрихам). По мере развития число культурных «доменов» в системе уменьшается до трех, после чего на последней стадии остаются лишь два небольших домена в окружении одного очень большого. В этом состоянии система перестает меняться, поскольку образовавшиеся культуры вообще перестают взаимодействовать.

На рис. 14.2 показаны этапы формирования двух таких культурных островков внутри глобальной монокультуры. Решетка моделирования состоит из ста ячеек, каждая из которых (как и на рис. 14.1) характеризуется набором пяти культурных особенностей, имеющих дополнительно десять штрихов. Отметим, что число возможных комбинаций даже для этой прос-

той модели является совершенно астрономическим и составляет 10⁵⁰⁰, что значительно превосходит, например, число атомов во Вселенной. Исходные значения культурных штрихов выбирались случайным образом, вследствие чего в начальном состоянии лишь небольшое число ячеек имело сходство с соседними, однако затем такое сходство начинало нарастать. Эволюция изменения общей культурной картины показана на рис. 14.2 границами между областями через соответствующее число итераций (черные линии разделяют области с одним совпадающим штрихом или без совпадений вообще, а белые линии, естественно, невидимые, соответствуют границам областей, внутри которых уже совпадают все пять показателей).

На рисунке наглядно показано, как уже через несколько тысяч шагов на решетке начинают появляться небольшие участки с одинаковой культурой. Во избежание ошибочного толкования отметим, что белый цвет означает лишь то, что все ячейки данного участка совпадают по штрихам друг с другом, но при этом они не обязательно совпадают с культурами на других белых участках (поэтому и возникает довольно сложная картина разделения). При продолжении процесса одни из этих участков увеличиваются в размерах, а другие — исчезают или замыкаются в себе, переставая реагировать. На конечном рисунке видно, что одна из культур подавила остальные — но не все! — и заняла большую часть решетки.

О чем свидетельствуют результаты такого моделирования? Прежде всего хочется отметить, что в каких-то вариантах мы не получаем полного единообразия, которое могли бы ожидать исходя из общей постановки задачи — интуитивно представляется, что модель должна приводить к полной победе одной из культур. Более того, мы можем проследить, как степень исходных различий влияет на конечное многообразие. Предположим, например, что мы увеличиваем число градаций культурных особенностей, т.е. берем, например, не 10 значений штрихов, а 15. Как это скажется на количестве устойчивых областей (мелких стран, местных диалектов и т. п. в соответствии с моделью) в конечном состоянии?

На первый взгляд представляется, что диверсификация исходных различий должна приводить к увеличению числа стабильных культурных островков на диаграммах. Так и есть. На решетке 10x10 при 10 штрихах в различных экспериментах с разными начальными условиями образуется в среднем 3,2 устойчивой стабильной области, но уже при 15 штрихах это количество резко возрастает до 20. С другой стороны, при уменьшении количества штрихов до 5 количество устойчивых областей уменьшается до 1 — победа монокультуры достигается очень быстро.