Курьёзы и юмор с физико-математическим уклоном

В 1927-м году Гильберт, отправляясь на конференцию на самолете, выслал тему своего выступления: «Доказательство теоремы Ферма». Прилетев на место, великий математик сделал доклад на другую тему, прокомментировав это так: «Если бы самолет разбился, все бы думали, что я доказал теорему Ферма». [36, стр. 30–31]

Взаимозависимость независимых событий

Тридцатые годы… С генетикой разобрались[72], пора новые идеи высказывать. И изрек самый советский академик, что все в природе взаимосвязано и взаимозависимо. Понятно, философы помельче идею развивать кинулись, а где этот принцип не всегда верен? В теории вероятностей и статистике. И вот на мехмат МГУ к Колмогорову зачастили гости с рассказами о том, что он и его сотрудники — прислужники буржуазной мысли и зря проедают народные деньги. А отшивал их Андрей Николаевич так: «Скажите, а влияет ли положение звезд на судьбу человека?» — спрашивал он. Никакой советский философ не рискнул бы ответить на такой вопрос утвердительно. Это же астрология! «Ну вот видите есть независимые события!» — заключал Колмогоров. [36, стр. 205–206]

Пифагор — оратор

О силе воздействия Пифагора на слушателей говорит следующий факт. Когда он однажды произнес речь, направленную против роскоши, все женщины отнесли свои нарядные платья в храм Геры, так как ни одна из них не решалась показаться на улице в дорогом одеянии. [37, стр. 8]

Самое большое число три

Три считалось у некоторых народов самым большим числом, которое можно «сосчитать». Даже в начале XX века жители некоторых островов Полинезии считали предметы так: один, два, три, много. [37, стр. 20]

Счастливые годы Вильгельма I

После 1871 года, когда прусский король Вильгельм I стал императором, появились предсказатели, которые связывали жизнь императора с результатами арифметических действий. Утверждали, например, что если сложить числа, соответствующие дате его рождения (22.03.1797 г.), и число букв в его имени (Wilhelm), то получится

22 + 3 + 1797 + 7 = 1829,

то есть год его бракосочетания. Если сложить этот год и сумму его цифр, то получится

1829 + 1 + 8 + 2 + 9 = 1849,

то есть год «великой победы королевской власти», иначе говоря, год подавления баденского восстания. Далее предсказатели повторили это действие и получили

1849 + 1 + 8 + 4 + 9 = 1871,

то есть год, когда Германия стала империей, а Вильгельм — императором. Следующее великое событие предсказывали в 1888 году, потому что

1871 + 1 + 8 + 7 + 1 = 1888.

Именно в этом году Вильгельм и умер[73][74]

[75]. [37, стр. 21]

Арифметика для лентяев

Эйнштейн, будучи еще первоклассником, спросил, что такое алгебра.

— Алгебра — это арифметика для лентяев, которым лень думать и решать задачи арифметически, — ответил отец (по другим данным — дядюшка). [37, стр. 35]

Смотри и понимай

Индийская математическая традиция не знала доказательств — приводя чертеж, поясняющий геометрическую теорему, индийские математики обращали к читателю только одно слово: «Смотри». [37, стр. 47] [38, примечания переводчика, стр. 98]

Грустный вывод

За две или три недели до смерти Харди стало известно, что Королевское общество собирается удостоить его своей высшей награды — медали Копли. Харди ухмыльнулся и сказал: «Теперь мне доподлинно известно, — заметил он, — что мне осталось совсем немного. Когда люди как торопятся воздать тебе почести, из этого можно сделать только один вывод». [38, предисловие Ч.П.Сноу, стр. 38–40]

Коварство «очевидных» утверждений

Слова «очевидно», «легко видеть», «нетрудно показать» нередко встречаются в математических доказательствах. Эти слова вовсе не означают, что соответствующие утверждения не нуждаются в доказательстве и даже не обязательно говорят о том, что доказательства просты и коротки. Иногда автор по каким-то причинам решает уклониться от доказательства. <…> Все «очевидные» утверждения следует подвергать сомнению и тщательно проверять[76]. Весьма часто ошибки в доказательствах допускаются именно в тех местах, которые казались автору «очевидными». Как заметил Дж. Литлвуд в книге «Математическая смесь», «две пропущенные тривиальности могут в совокупности образовать непреодолимое препятствие». [39, стр. 8]

Слишком много тождеств

Существуют буквально тысячи тождеств, связывающих биномиальные коэффициенты. Таких соотношений настолько много, что вновь открытое тождество радует разве что лишь самого автора. [39, стр. 46]

После прочтения забыть!