Курсы развития мышления

Вторая сторона метода случайного поиска – это оценка возможных решений. Каждая новая комбинация должна тщательно проверяться, так как она продиктована не логикой, а волей случая. От быстроты и точности такой проверки зависит успех метода. Слишком медленный или неточный анализ решений делает его неэффективным. Я часто был свидетелем того, что люди, нашедшие решение методом случайного поиска, отбрасывали его, не подвергнув тщательному анализу.

Вас, возможно, удивит предложение использовать этот метод при решении задачи. Здесь вроде бы нет места логике и разуму. Или же, наоборот, вы считаете случайный поиск единственно возможным.

А раз так, то блоки можно выбросить в окно: пусть они сами создадут нужную комбинацию на земле. Шанс, что это действительно произойдет, ничтожен. Значит, нужно установить определенные пределы для игры случая. Например, первое ограничение – пусть блоки падают на пол в комнате. Следующее ограничение – то же, но в пределах стола. И при этих двух ограничениях шансы на успех не повысились, хотя процедура стала намного удобнее. Еще одно ограничение – блоки должны касаться друг друга. Это означает, что их нужно перемещать руками, а не бросать. Случайный поиск здесь таковым и остается, так как действия не планируются, но вероятность успеха постепенно повышается. Можно продолжить в том же духе и ввести новые ограничения, но тогда вас ждут некоторые новые осложнения, о которых мы поговорим чуть позже.

Вероятно, вы все-таки решили прибегнуть к логике, а не отдаться на волю случая. Возможно, вы уже нашли по крайней мере одно решение.

Решение задачи 1

Одно из возможных решений показано на рис. 8. Большинство читателей придут к нему либо к одному из его вариантов. Это решение проще всего найти логическим путем.

Первый подход: в комбинации каждый блок имеет два соседних – спереди и сзади; очевидная форма – круговая.

Другой подход заключается в образовании какой-либо простой комбинации, а затем в превращении ее в нужную путем модификации. Такой комбинацией мог бы стать ряд, где каждый блок, кроме крайних, касается двух других. Крайние блоки можно соединить, придав ряду круговую форму. Каждый из блоков соприкасается с двумя другими, и, значит, проблема решена.

Менее тривиальное решение изображено на рис. 9. Если вы пришли к нему, можете поздравить себя – вам не откажешь в оригинальности ума. Особенностью этого решения является то, что его почти невозможно найти методом случайного поиска. Как уже отмечалось, одно из ограничений задачи состоит в обязательном касании блока с двумя другими. Если вы желаете достичь успеха, не забывайте об этом. В решении, представленном на рис. 8, не все блоки касаются друг друга, а составляют практически две группы блоков. Случайный поиск опасен в том отношении, что путь к нужному решению может лежать и за пределами ограничений, которые лишь указывают направление действий.

Возможны и другие решения задачи. Например, круговая конструкция из вертикально поставленных блоков образует таким образом «окошко». Суть здесь та же, что и в первом решении.

Очевидное преимущество круговой конструкции состоит в том, что по этому принципу можно упорядочить любое количество блоков и каждый из них будет соприкасаться с двумя другими. Для шести блоков, объединенных по три в две группы, решение на рис. 8 является уникальным. Знание общего принципа может пригодиться в будущем.

Итак, сделаем некоторые выводы.

1. Случайный поиск решения вполне пригоден на практике.

2. Случайный поиск заключается в выработке множества вариантов решения и их быстрой оценке.

3. Для повышения эффективности процесса необходимы определенные ограничения – пределы, в которых ведется поиск.

4. Подобные ограничения могут оставлять за своей чертой верный подход к нужному решению.

5. Логический подход надежен и эффективен, но он лишен оригинальности.

6. Выявление основного принципа, пригодного для анализа задач в будущем, может оказаться полезней решения одной конкретной задачи.

Рис. 8. Первое решение задачи 1.

Рис. 9. Второе решение задачи 1.

Второй день

Задача 2

Расположите блоки так, чтобы каждый из них касался трех других блоков.

Полезным здесь является то, что задачи 1 и 2 следуют одна за другой. Многие положительные стороны предыдущего опыта указаны в первом курсе. Однако вам стоит добавить и свои замечания к приведенным ниже.

Первая функция опыта – придать вам уверенность в выборе действий. Правда, иногда этого не удается достичь, но тем не менее экспериментировать всегда полезно.

Вторая функция – выявление ошибок. Однако в нашем случае первая задача не должна была вызвать затруднений.

Третья функция – формулирование основных принципов. Это могут быть главные подходы к решению задач либо более специфичные для их конкретных типов.

Четвертая функция – конструирование комбинаций предметов (в нашем случае – блоков), модификация которых приводит к решению задачи.