Квантовый ум. Грань между физикой и психологией

Теперь давайте посмотрим, как время сновидения и его отражение (которое можно отнести к заигрыванию или любопытству) проявляется в физике. Из математики квантовой физики вы помните, что для волновых функций и конъюгации используются мнимые числа, то есть умножение мнимого числа на его отражение дает действительные, измеримые числа повседневной реальности. В главе 26 об относительности мы также видели, что мнимые числа играют важную роль в вычислении пространства-времени. Точнее говоря, в теории относительности множитель времени представляет собой мнимое число; это множитель равен ict, где t – это время, а

c – скорость света⁴.

В примечании 4 можно видеть, что физикам обычно не приходится иметь дело с этим мнимым множителем, если временной множитель меньше, чем пространственный множитель. Этот математический жаргон означает, что для событий, где имеется значительное движение в пространстве за короткие промежутки времени, числа для пространства-времени являются действительными, и в вычисления не входят мнимые числа. Такие большие перемещения в пространстве составляют нормальную область, к которой применима теория относительности.

Стивен Хоукинг решил применить теорию относительности к началу Вселенной, то есть к ситуации, в которой события не имели большого пространственного движения, поскольку Вселенная была очень сжатой. В этой ситуации пространство-время оказывается мнимым вследствие стянутого, сжатого и уплотненного состояния Вселенной. Хоукинг решил работать с мнимыми числами и получающимися мнимыми временем и измерениями, которые возникают в такой ситуации в начале Вселенной. Он предложил очень умозрительную, но интересную теорию⁵.

Из вычислений, следующих из теории относительности Эйнштейна, вроде тех, которые вы можете найти в примечании 4, Хоукинг видел, что, когда пространственные расстояния становятся менее значимыми, чем временные, пространство-время становится мнимым. Мы могли бы обнаружить подобную ситуацию в начале Вселенной, но можем вообразить ее и в повседневной жизни. Например, вычисление для пространства-времени дает действительное число, если мы рассматриваем пространственно-временной интервал между Нью-Йорком в 13.00 и Лондоном в 13.08. Здесь пространственное измерение пространства-времени, составляющее около 5000 миль, более значимо, чем временное, равное всего 7 минутам. Однако, если мы вычисляем пространственновременной интервал между Нью-Йорком в 13.00 и Нью-Йорком минутой позже, в 13.01, пространственное измерение равно нулю, а временное – 1 минуте, и пространство-время оказывается мнимым⁶.

Для физиков такие мнимые результаты означают, что мы двигались во времени, но не в пространстве, и потому пространственный множитель не является действительным и значимым. Хоукинг играл с такими соображениями относительно пространства-времени, чтобы попытаться разгадать, что могло произойти в начале Вселенной. Он принимал во внимание, что в теории пространства-времени Минковского-Эйнштейна перед временным множителем стоит мнимое число (ict). В начале Вселенной было мало пространства из-за того, что Вселенная была сильно сжатой; поэтому Хоукинг видел, что пространство-время было по существу мнимым, так как представляло собой главным образом время.

Затем Хоукинга осенило. Он подумал: а почему не допустить, что интервалы времени в те первые доли секунды были мнимыми? Ведь никто никогда не сможет измерять такие интервалы, поскольку они слишком малы. Он оценивал временные интервалы в первые доли секунды начала Вселенной как очень, очень малые, порядка 10^-43 секунды. Если невозможно измерить такие маленькие вещи, то почему не заменить время, каким мы его сегодня знаем, на «мнимое время», что бы это ни означало? Он не рассуждал о его смысле; он только говорил, пусть время будет мнимым. Тогда, если время мнимое, оказывается, что временной множитель ict

теперь равен +ct⁷.

Можете ли вы следить за мыслю Хоукинга? При замене времени в первые доли секунды гипотетическим «мнимым временем», пространство-время оказывается действительным числом! Хоукинг допускал, что промежутки времени в те самые первые доли секунды были мнимыми, поскольку их никто не смог бы измерить, и тогда пространство-время становилось действительным, так как мнимые числа возводились в квадрат и больше не входили в уравнения. Коль скоро пространство-время было действительным, начало Вселенной было реальностью. В этом суть предложенной Хоукингом теории мнимого времени.

Короче говоря, Хоукинг полагал, что если никто не может измерять подобные времена, то, с точки зрения физики, они вполне могли бы быть мнимыми. Никто не может доказать, что они не были мнимыми; таким образом, мы можем использовать идею мнимого времени, которая дает возможность начала реальной Вселенной.