Квантовый ум. Грань между физикой и психологией

Теперь подумаем о неопределенности. Допустим, у вас есть хороший пинцет, чтобы пересчитать примерно один миллион песчинок в ящике. Если вы достаточно безумны, чтобы пересчитать каждую из этих песчинок, и вы начинаете это делать, то сперва вы можете насчитать 1 000 001 песчинку. Но на следующий день вы насчитаете только 999 999 песчинок. В вашем измерении энергии имеется неопределенность.

Снова допустим, что греческая буква дельта означает «небольшое количество чего-либо». Назовем Е небольшое количество энергии, скажем, отклонения в счете песчинок; в таком случае Е – это одна или две песчинки. Небольшие отклонения Е в общем числе песчинок обязательно будут просто потому, что трудно посчитать каждую из сотен тысяч песчинок. Кроме того, некоторые песчинки могут казаться слишком маленькими, чтобы их считать, так как они похожи на пыль. Как вы решаете, что песчинка, а что пылинка? Поэтому даже самое лучшее измерение числа песчинок в этом ящике, то есть энергии ящика, всегда будет слегка неопределенным. Назовем эту неопределенность E¹.

Теперь подумаем о том, какую роль в нашей неопределенности играет время. Если нет никакой спешки, если в вашем распоряжении имеется любое количество времени, то ваша неопределенность будет меньше. Если вы спешите, то E будет больше. То есть для небольшого количества времени

t E будет больше. Если у вас есть большое количество времени, то неопределенность в числе песчинок будет меньше и, значит, E меньше.

Теперь мы можем сделать простое описание принципа неопределенности квантовой механики (более подробно об этом сказано в главах 15 и 16). Принцип неопределенности Гейзенберга гласит, что произведение неопределенности в энергии на количество времени, используемого для эксперимента, не должно быть меньше очень малого числа, именуемого постоянной Планка и обозначаемого буквой h². Таким образом: t

x E >= h.

Это означает, что если время мало, неопределенность энергии будет большой. Чтобы уменьшить величину неопределенности энергии E, мы просто тратим на эксперимент больше времени.

Как могут квантовые физики утверждать, что существуют небольшие отклонения или неопределенность энергии? Ведь, согласно принципу сохранения энергии, энергия замкнутой системы должна быть постоянной. Разве это не противоречит принципу неопределенности, который утверждает, что энергия может колебаться?

На самом деле, неопределенность не противоречит сохранению энергии, поскольку, хотя число песчинок должно оставаться примерно одни и тем же, так как E постоянна, небольшие отклонения энергии могут происходить из-за принципа неопределенности, то есть из-за того, что мы не можем проверять эти небольшие отклонения. Принцип неопределенности говорит, что неопределенность составляет часть общепринятой реальности: мы никогда не можем точно знать, насколько что-то велико или мало.

Кажущее противоречие между идеей, что энергия, в основном, постоянна, и идеей, что в течение кратких промежутков времени энергия бывает неопределенной, можно видеть и в нашей жизни. Возьмем, например, отношения. Мы создаем отношения, которые кажутся более или менее постоянными, но затем нарушаем их на доли секунды – или больше – посредством небольших квантовых заигрываний. Оба типа отношений представляют собой своего рода «принципы» человеческой природы; один принцип гласит: сохраняйте энергию в своих отношениях, не нарушайте их, – в то время как другой утверждает, что вы можете нарушать постоянство отношений посредством быстрого заигрывания, посредством сновидения, потому что никто не сможет доказать, что вы это делали. Оба принципа отношений действуют одновременно. В природе допускаются краткие отклонения. Длительные отклонения нарушают законы.

То же самое справедливо и в физике. Закон сохранения энергии говорит: удерживай вещи, в основном, постоянными, – но затем принцип неопределенности допускает быстрое отклонение, которое невозможно измерить. На долю секунды у нас может быть небольшое нарушение сохранения энергии.

Допустимо то, что вы не можете видеть в миллиардную долю секунды. Природа допускает одновременное действие двух, казалось бы, противоположных законов. Принцип неопределенности не отменяет закон сохранения энергии – кроме как в течение неизмеримо кратких промежутков времени. Закон сохранения энергии справедлив только во времени, но не для каждой доли секунды, поскольку в эту долю секунды энергию невозможно измерить.

Теперь вернемся к относительности. Принцип неопределенности допускает отклонения в энергии, но согласно закону массы-энергии теории относительности, E = mc². Из этого уравнения следует, что отклонение в энергии означает отклонение в массе. Именно здесь частично совпадают теория относительности и квантовая механика.