Лаплас. Небесная механика

Исследование отклонений траектории планет играет важную роль в предсказании существования новых звезд до того, как они будут замечены в телескоп. Исходя из несовпадения между положением Урана, соответствующим теории тяготения, и реально наблюдаемым положением Джон Куч Адамс (1819-1892) и Урбен Леверье (1811-1877) пришли к выводу, что на движение Урана воздействует какая-то еще более удаленная планета. Это предположение подтвердил ночью 23 сентября 1846 года астроном Иоганн Готтфрид Галле (1812- 1910), работавший в обсерватории Берлина. Так был открыт Нептун. Кроме этого Леверье всегда считал, что аномалии в движении Меркурия также можно объяснить существованием неизвестной планеты — это небесное тело под названием Вулкан могло бы располагаться между Солнцем и Меркурием и воздействовать на орбиту последнего. Однако исследования в этом направлении не принесли результатов: известно, что Леверье долгое время принимал за Вулкан солнечное пятно, проплывающее по диску светила. Сегодня мы знаем, что для объяснения аномального движения Меркурия недостаточно механики Ньютона: необходимо прибегнуть к теории относительности Эйнштейна.

Этот вопрос достаточно естественно вписался в задачу трех тел в отношении системы Солнце — Земля — Луна и требовал тщательного исследования лунных колебаний, которые вызывали Земля и Солнце благодаря силе тяготения,— и Лагранж блестяще справился с задачей. Колебательное движение Луны также оказалось не вековым, а периодическим. Лаплас мог аналогично объяснить и все прочие аномалии движения Луны. Он нашел приблизительные решения, опираясь на идею о том, что Солнце ввиду своей удаленности от Земли и Луны мало влияет на движение этих небесных тел. Не было никакой причины считать, что наш спутник слишком сильно приблизится к Земле или отдалится по направлению к Солнцу. Ускорение движения Луны, наблюдаемое в течение последних веков, объясняется изменением эксцентриситета земной орбиты, но эти изменения компенсируются, так как мы имеем дело с периодическими движениями, и Луна после ускорения начнет замедляться. Лаплас писал: 

«Эти неравенства не всегда возрастают. Они периодические, как и неравенства эксцентриситета земной орбиты, от которых они зависят, и восстанавливаются лишь через миллионы лет». 

Наконец, Лаплас смог доказать, что орбиты планет и их спутников понемногу меняются, но всегда в некоторых пределах. Изменения эксцентриситета и наклонения орбит всегда остаются незначительными и ограниченными. Последствия периодических возмущений не являются разрушительными — они компенсируются. Аномалии, обнаруженные в движении Солнечной системы в течение коротких периодов времени, полностью исчезают при рассмотрении более длительных промежутков. Лаплас доказал все это на основе анализа и закона всемирного тяготения. Ньютон мог спать спокойно: он одержал победу.

ДОКАЗАТЕЛЬСТВО СТАБИЛЬНОСТИ СОЛНЕЧНОЙ СИСТЕМЫ