Лаплас. Небесная механика

В своем «Опыте философии теории вероятностей» Лаплас выражал сомнения относительно пари Паскаля, подчеркивая, что его довод обманчив. По мнению Лапласа, надежда, следующая из веры, является не позитивной, а нулевой, потому что вероятность существования Бога крайне мала, и когда ее умножают на бесконечный выигрыш веры, получают не положительную величину, а рассеивающуюся (0 х ∞ = 0). Эти заявления вызвали обсуждения в математической среде, в частности уважаемые математики и католики Огюстен Луи Коши и Паоло Руффини выступили против применения вероятностей в современных науках.

«ОПЫТ ФИЛОСОФИИ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ»(1814)

В этой работе, которая пользовалась большим успехом, Лаплас освещал те же темы, что и на втором уроке в Нормальной школе в 1795 году. Изначально текст был опубликован в качестве введения ко второму изданию «Аналитической теории вероятностей», но очень скоро, в 1814 году, он вышел отдельно. В работе были представлены основные принципы и самые важные результаты теории вероятностей. Как и в «Изложении системы мира», Лаплас стремился популяризовать теорию, поскольку, по его мнению, все сферы жизни и все проблемы касались понятия вероятности. Привлекательность «Опыта...» в том и состоит, что эта работа предлагает примеры применения вероятностей в политике и морали. И правда, если этот метод оказался так эффективен в естественных науках, почему бы его не использовать в гуманитарных? Сам того не ведая, Лаплас дал сильный импульс развитию социальных наук.

Труд начинается с исследования вероятности свидетельских показаний. Представим, что какой-либо факт был передан нам по цепочке из 20 свидетелей; первый рассказал его второму, тот — третьему и так далее. Если вероятность, что каждый свидетель передаст информацию без изменений, равна 9/10 (то есть 90%, это достаточно много), то вероятность, что факт будет сообщен нам без изменений, напротив, лишь (9/10)^{20 25}

0,12 (и это довольно мало). Таким образом, только 12% — вероятность того, что информация дойдет до наших ушей без искажений.

Затем Лаплас занялся вопросами выборов, решений ассамблей и судебных приговоров. Он сравнил процессы принятия решений с извлечением шара из урны, предположив, что белые шары представляют справедливые решения, а черные — несправедливые. Используя сложные расчеты, ученый определил вероятность ошибки в вердикте суда исходя из количества судей, его составляющих, и количества голосов, необходимых для вынесения приговора.

Теория вероятностей послужила Лапласу даже в анализе возможного существования Бога...

Картина Луи Леопольда Буальи(1761- 1845) 1804 года, которая представляет Жана-Антуана Гудона в своей мастерской в ходе работы над бюстом Лапласа.

Портрет Томаса Байеса, его единственное известное нам изображение.

Портрет Лапласа в одежде канцлера Сената кисти Паулина Герена (1783- 1855).

ВЕРА АТЕИСТА ЛАПЛАСА

Лаплас не переставал отстаивать свой детерминизм, и это часто подчеркивали научные историки и философы. Выражение «демон (или гений) Лапласа» указывает на существование высшего разума, которое математик предположил в известном отрывке с первых страниц «Аналитической теории вероятностей» и в «Опыте философии теории вероятностей». Эта концепция была не нова. Лаплас присоединился к ней 40 лет назад и нашел в ней философскую опору для научной деятельности. В действительности все «философы-геометры» рассматривали существование высшего существа или высшего разума, даже если называли себя атеистами (за исключением искренне верующего Эйлера). Кондорсе предложил гипотетическую ситуацию, которую Лаплас через много лет припомнил и популяризировал, введя гипотезу абсолютного и всесильного разума, расположившегося на вершине математического анализа. Впервые эта концепция у Лапласа появилась в статье 1776 года, а в более развернутом виде мы можем видеть это кредо на первых страницах «Опыта философии теории вероятностей» (1814):