Он стал отцом восьми (а возможно, и девяти) детей, имена матерей первых троих не сохранились. Педро Луис родился примерно в 1468 году, Иеронима (вышла замуж за римского аристократа Хуана Андреа Чезарини), и Елизавета (в том же году вышла замуж за папского чиновника Пьетро Матуцци). Еще два мальчика, о матерях которых ничего не известно, родились после избрания Родриго папой, но главной любовницей Александра VI и матерью троих самых любимых им детей — Лукреции и двух старших ее братьев Чезаре и Хуана — была Ваноцца Катанеи, дочь художника Якопо Пинктори. Считается, что она родилась и выросла в Риме, но ее родители, видимо, мантуанского происхождения. Судя по всему, она была сильной личностью, коль скоро так долго удерживала возле себя такого человека, как Родриго Борджиа. Можно не сомневаться и в ее женской привлекательности: поддерживая связь с кардиналом, она дважды выходила замуж. Взаимоотношения ее с Родриго закончились вскоре после рождения Лукреции, и хотя она заявляла, что отцом последнего ее ребенка, Жофре, родившегося в 1481 году (по некоторым данным, в 1482-м), был Родриго, сам кардинал в этом сильно сомневался и подозревал, что отцом мальчика был второй муж Ваноццы — миланец Джорджио делла Кроче, за которого она вышла замуж перед рождением ребенка. Связь с всесильным кардиналом Борджиа принесла Ваноцце большие дивиденды: она стала состоятельной женщиной, хозяйкой постоялых дворов в богатых районах Рима и домов, которые она сдавала ремесленникам и женщинам легкого поведения. Судя по нескольким сохранившимся после нее письмам, человеческие качества ее оставляли желать лучшего. Ради достижения цели и завоевания высокого положения в обществе эта алчная женщина готова была пойти на что угодно. С Александром она поддерживала отношения и после того, как их связь закончилась. К этому времени она вышла замуж в третий раз за Карло Канале. Собственные дети ее мало интересовали. Исключением был лишь старший сын, Чезаре, а к Лукреции мать относилась весьма прохладно.
Лукреции было двенадцать, когда ее отца избрали папой римским. Родилась она 18 апреля 1480 года в крепости Субьяко[9]
. В том, что родилась она не в Риме, виден тонкий расчет Родриго: в начале карьеры он не хотел обнародовать факт наличия у него нелегитимной семьи. В результате нам мало известно о детстве Лукреции. Возможно, первые годы она провела в доме своей матери на пьяцца Пиццо-ди-Мерло в римском квартале Понте, а образование получила в доминиканском монастыре Сан-Систо на Аппиевой дороге[10], месте, где впоследствии всегда находила приют в трудные моменты жизни. Годы, сформировавшие ее характер, провела не с матерью, а в обширном палаццо Орсини Монтеджордано под присмотром Адрианы де Мила, овдовевшей двоюродной сестры отца, покойный муж которой происходил из влиятельного римского рода. Главной фигурой в жизни Лукреции был, без сомнения, ее отец. Троих детей, рожденных от Ваноццы, этот «самый чувственный из мужчин» — как отозвался о нем кто-то из современников — любил так пылко, что позднее ходили слухи о его инцесте с Лукрецией.После своего избрания Александр VI перевез Адриану и Лукрецию в палаццо Санта-Мария-ин-Портико возле Ватикана. На Лукрецию сразу же обратили внимание враждебно настроенные к Борджиа хронисты — их можно уподобить современным журналистам из желтой прессы — и представители итальянских государств при папском дворе, важная составляющая обязанностей которых заключалась в донесении интимных подробностей жизни понтифика своим властителям. Частную жизнь Лукреции, доселе никого не интересовавшую, выставили напоказ. Девочка росла в обстановке папского гарема и в атмосфере мужского всевластия. Женщины полностью подчинялись воле и желаниям Родриго. Во главе гарема стояла Адриана де Мила, беззаветно служившая интересам хозяина. Она опекала Лукрецию и в то же время одобряла связь Родриго с женой собственного сына, девятнадцатилетней красавицей Джулией Фарнезе Орсини, которую в Риме называли просто