Малыши и математика. Домашний кружок для дошкольников

Когда она начинается? Такие сценки каждый из вас наблюдал не раз. Мама прячется за штору, потом с улыбкой выглядывает и говорит: «Ку-ку!». И снова прячется. А совсем ещё крошечный малыш при каждом её появлении хлопает в ладоши и радостно визжит. Оба совершенно счастливы. Обоим, конечно же, и в голову не приходит, что они занимаются математикой.

Я написал эту фразу не для того, чтобы шокировать читателя или подцепить его на удочку притянутого за уши парадокса. Я это всерьёз. Если почитать труды психологов, можно узнать, что в возрасте до полутора лет основная интеллектуальная задача, которая стоит перед ребёнком, заключается в том, чтобы открыть закон постоянства объектов. То есть, что вещи не исчезают, когда мы перестаём их видеть, а остаются существовать там же, где были, — существовать без нас. Оказывается, такой важный объект, как мама, исчезнув за портьерой, всё же продолжает быть где-то здесь, и вскоре появляется из-за той же портьеры.

Ребёнок растёт, и его осмысление мира растёт вместе с ним. Вот микроскопического размера девочка играет в захватывающую игру: она подбирает по одному разбросанные на полу кубики и даёт их папе, каждый раз при этом торжественно возглашая: «На!». Папа берёт кубик — и она заливисто хохочет. Она совсем недавно усвоила слово «на» и использует его при каждой возможности. Неожиданно её не совсем ещё ловкие ручки захватывают сразу два кубика. Несколько мгновений она размышляет о том, как поступить; потом — эврика! — протягивает кубики папе и восклицает: «На-на!». Так и хочется тут перефразировать Пушкина: следовать за мыслями малого человека есть наука самая занимательная.

К двум годам очень многое уже усвоено. Вот мальчик двух с небольшим лет будит утром отца:

— Папа, папа, ты спишь?

— Да нет, не сплю, — отвечает папа, протирая глаза. — Я на кухне, чай пью.

Сын крайне удивлён: это противоречит всем ранее выученным урокам. На всякий случай он всё же бежит на кухню проверить. Возвращается он оттуда триумфатором:

— Нет, ты не на кухне! Ты вот, вот ты где!

В следующий раз его тем же способом провести не удастся. Хочется всё же отметить вот этот момент самостоятельного исследования, когда он на всякий случай сбегал на кухню посмотреть. Мы все без всяких объяснений чувствуем, что это очень важное детское качество, и что хорошо было бы подольше его сохранить.

Считаем по-японски. Пройдёт ещё немного времени, и ребёнка начнут уже совершенно сознательно «обучать математике». На практике это обычно означает, что его будут учить считать. Спору нет, умение считать — вещь важная и полезная. Но нам, взрослым, бывает очень трудно понять, что это умение означает в реальности.

Давайте встанем на место ребёнка и попробуем сами научиться арифметике… но только по-японски! Итак, вот вам первые десять чисел: и'ти, ни, сан, си, го, ро'ку, си'ти, хати, ку, дзю. Первое задание — выучить эту последовательность наизусть. Вы увидите, что это не так-то просто. Когда это наконец удастся, можете приступать ко второму заданию: попробуйте научиться считать также и в обратном порядке, от дзю до ити. Если и это уже удаётся, давайте начнём вычислять. Сколько будет к

року прибавитьсан? А от сити отнять го? А хати

поделить на си? А теперь давайте решим задачу. Мама купила на базаре ку яблок и дала по ни яблок каждому из си детей; сколько яблок у неё осталось? Очень трудное, но обязательное условие — не переводить на русский, даже в уме. После недолгого периода тренировок такой перевод может возникать в мозгу непроизвольно, против нашей воли, а то и вообще незаметно для нас самих.

Тот интеллектуальный подвиг, который совершают дети в начальной школе, я оценил позднее, оказавшись во Франции. Прожив здесь уже более десяти лет, я всё ещё испытываю проблемы с французскими числительными. Всё потому, что французы считают не так, как мы, в интервале от 70 до 99. После шестидесяти девяти у них идёт шестьдесят-десять (т. е. 70), шестьдесят-одиннадцать (71), шестьдесят-двенадцать (72) и т. д.; наконец, в конце десятка — шестьдесят-девятнадцать (79); после этого вдруг возникает четыре-двадцать (80), четыре-двадцать-один (81), четыре-двадцать-два (82)…. четыре-двадцать-девять (89), — и снова, как ранее, четыре-двадцать-десять (90), четыре-двадцать-одиннадцать (91), четыре-двадцать-двенадцать (92), четыре-двадцать-девятнадцать (99); после этого, наконец, сто. Когда мне очень быстро говорят телефонный номер, или называют годы рождения и смерти какого-нибудь знаменитого человека, ухватить со слуха нужное число удаётся не всегда. Хорошо ещё, что мне не приходится всё это складывать-вычитать.

(Отсюда, кстати, и происходит этот часто упоминаемый в педагогической литературе смешной ответ французского младшеклассника: на вопрос «Сколько будет двадцать умножить на четыре?» он ответил: «Будет четыре-двадцать, потому что умножение коммутативно».)