Малыши и математика. Домашний кружок для дошкольников

Но вот вы наконец научились беглому счёту в пределах дзю. Сколько времени у вас на это ушло? Неделя? Месяц?

Теперь вы отдаёте себе отчёт в том, что проблема здесь не в одной только механической памяти: если бы дело было только в ней, то вся работа заняла бы полчаса. Но если не в памяти, то в чём же? Можете ли вы вычленить из вашего опыта содержательные, чисто математические трудности, которые присутствуют в счёте, но остаются где-то за кадром — невидимые, незаметные? Не так-то легко, не правда ли?

И, может быть, это к лучшему. Иначе энтузиасты раннего обучения тут же бросились бы изо всех сил объяснять малышу то, чего он пока ещё понять не может, желая поскорее втащить его за шиворот на следующую ступеньку лестницы.

А ведь он мог бы сам…

Детсадовская геометрия. Вторая тема, традиционно фигурирующая в дошкольной математике — это геометрия. Считается, что детям нужно сообщить некоторый (довольно скромный) набор сведений, касающихся геометрических фигур: что такое треугольник, квадрат, круг, угол, прямая, отрезок, а также научить их простейшим приёмам измерения. Но давайте вдумаемся: если ребёнок легко отличает вилку от ложки, почему же ему трудно отличить квадрат от треугольника? Да ему и не трудно вовсе! В чём он действительно испытывает трудность, так это в уяснении логических взаимоотношений между понятиями, а также тех действий, которые можно с фигурами совершать.

Многие первоклассники, например, считают, что если нарисовать квадрат косо, то он перестанет быть квадратом и станет просто четырёхугольником (рис. 1). А вопрос о том, чего вообще больше — квадратов или четырёхугольников, требует уже вовсе недюжинной логики.

Рис. 1.Слева нарисован квадрат. А справа? Дети часто думают, что нет: повёрнутый квадрат теряет статус квадрата и превращается просто в четырёхугольник.

Если взглянуть на дело с этой точки зрения, то треугольники с квадратами тотчас же теряют право первородства: задачи про вилки и ложки ничуть не менее математичны, если в них есть над чем подумать. Скажем то же самое несколько иначе. Школьная математика занимается «числами и фигурами», и это правильно. Но малышу об этих объектах мы можем сообщить очень мало содержательного. Из этого могло бы следовать, что никакого математического развития в раннем возрасте вообще не происходит. Могло бы, но не следует. Материала хоть отбавляй, нужно только правильно (и осторожно) подойти к делу.

Итак, правильный подход: каков он? На этот счёт сколько людей, столько мнений. Приведу некоторые из них (в слегка утрированном виде, но только лишь для того, чтобы яснее выразить мысль).

Мнения

1. «В современную эпоху неизмеримо выросли требования к математической подготовке выпускников детского сада». — Ох, до чего же скулы сводит от этих «возросших требований». Бежать, бежать от них подальше!

2. «А вы знаете, что это, вообще-то, очень опасно — чрезмерно загружать мозг ребёнка сложными вещами. Интегралы там, и прочее». — Господи! Да кто же вам говорил об интегралах-то?

3. «Вы представляете, у него малые дети изучают теорию вероятностей! Взрослые люди, с высшим образованием, ничего в этом понять не могут, а малыши прекрасно разбираются. Я всегда говорил, что возможности нашего мозга ещё не изведаны, и особенно — в раннем детстве». — Дорогой энтузиаст, вы ошибаетесь: никакую теорию вероятностей мы не изучаем, хотя и наблюдаем некоторые вероятностные явления. (Впрочем, тем же занимается и человек, гадающий на автобусной остановке, какой автобус придёт первым.) Ни за какие границы самых обычных возможностей человеческого мозга мы не выходим, а неизведанные возможности лучше оставим фантастам.