Малыши и математика. Домашний кружок для дошкольников

Алексей Львович Семёнов был моим формальным начальником в Совете по кибернетике, но по существу он был для меня ориентиром во многих вопросах, да и просто «старшим товарищем» (хоть он и моложе меня). Его убеждённость в том, что эта работа представляет более широкий интерес, частично передалась и мне.

Александр Ханевич Шень поначалу был одним из заинтересованных читателей моих рукописных тетрадок и уговаривал меня поскорее всё это опубликовать. Со временем, однако, не выдержав темпов моей работы, он организовал группу школьников и студентов, которые подготовили на компьютере первую версию книги. Особенно хочется отметить в этой связи огромную работу, которую проделал Владимир Луговкин. После этого мне уже некуда было деваться — пришлось всерьёз заняться редактированием. И снова незаменимый Саша установил на мой французский компьютер русифицированную версию L^AT_EX'a. Без Саши Шеня эта работа затянулась бы, наверное, ещё на годы.

Список тех, кому я благодарен, не только не окончен, но даже ещё по существу и не начат. Но если я буду продолжать в том же стиле, то читатель всё равно пропустит эту часть, не читая.

Поэтому скажу коротко: я глубоко признателен всем тем, с кем я когда-либо «долго ли, коротко ли» обсуждал эту работу, тем, кто своей заинтересованностью укрепляли мой дух. Дорогие друзья: спасибо вам!

* * *

В Москве, в Большом Власьевском переулке (недалеко от Арбата), расположено одно совершенно замечательное и уже успевшее прогреметь на весь мир учреждение: «Московский центр непрерывного математического образования» (МЦНМО). Слово «непрерывный» здесь означает — рассчитанный на все возрасты. В состав центра входит Независимый Московский университет и аспирантура при нём, но здесь же организуются всевозможные математические олимпиады и другие внеклассные занятия для школьников старших и средних классов. Чем не идея — расширить спектр возрастов, охватив также и дошкольников? Я счастлив и горд тем, что моя книга выходит в издательстве МЦНМО. К тому же в таких местах неизбежно встречаешь старых друзей. Один из них, Вадим Олегович Бугаенко, хоть это и не входит в его прямые обязанности, организовал работу по подготовке этой книги к печати. Он сумел собрать вокруг себя превосходную команду. Я благодарен всем, но в первую очередь Михаилу Панову, который, в частности, сделал заново все рисунки. (Специалисты оценят его виртуозное умение творить художественные иллюстрации с помощью программы METAPOST, задуманной изначально лишь как инструмент для создания графических изображений в научных статьях.)

С работой центра можно ознакомиться на сайте http://www.mccme.ru/

Может быть, именно там вы эту книгу и читаете. На этом же сайте можно узнать, где и как её можно купить.

Два предупреждения

Я должен сделать два важных заявления.

Первое: не все приведённые в этой книге задачи придуманы мной. Я использовал самые разнообразные источники — от статей по психологии до сборников по популярной математике или просто рассказов друзей. Иногда я сохранял условия, часто же менял их как мне вздумается, порой до полной неузнаваемости, и иногда прямо на ходу, на самом занятии. Многие из моих источников давно забыты; другие потерялись в переездах, и я сейчас не могу назвать точную ссылку. Наверняка есть и задачи, про которые я уже и сам давно забыл, что это не я являюсь их автором. Чтобы отдать этот долг человечеству, я разрешаю всем желающим безвозмездно пользоваться всем здесь изложенным и обязуюсь ни на кого не подавать в суд за плагиат. Я буду только рад (и даже горд), если придуманные мной сюжеты войдут в фонд педагогического фольклора.

И второе предупреждение: представленные здесь рассказы не имеют стенографической точности. Они были записаны по памяти; к тому же не всегда возможно разобрать, что говорят несколько детей одновременно. Я уверен, что многое пропустил мимо ушей и что по крайней мере кое-что понял превратно. Впрочем, думаю, что всё это и так очевидно.

1

Первое занятие и мысли вокруг

Как это происходило

В приведённом здесь рассказе использованы материалы моей статьи «Малыши и математика, непохожая на математику» (журнал «Знание-Сила», № 8 за 1985 год).

Участников нашего кружка четверо: мой сын Дима и трое его друзей — Женя, Петя и Андрюша. Дима — самый младший, ему 3 года и 10 месяцев; самый старший — Андрюша, ему скоро должно исполниться пять.

Мы рассаживаемся вокруг журнального столика. Я, конечно, волнуюсь: как я тут с ними со всеми управлюсь? Для начала говорю детям, что мы будем заниматься математикой, и для поддержания авторитета добавляю, что математика — это самая интересная в мире наука. Тут же получаю вопрос:

— А что такое наука?

Приходится объяснять:

— Наука — это когда много думают.