Марксистско-ленинская философия.— 2-е изд., переработ. и доп.

Разновидностью моделей и моделирования является математическое моделирование. В качестве объекта-заместителя берутся уже не материальные предметы и процессы, а системы математических уравнений. Подставляя в эти уравнения различные числовые данные, полученные из наблюдения и эксперимента, и решая их, ученые могут правильно оценить количественные характеристики различных процессов и предвидеть трудности, могущие возникнуть на практике. Широкое применение математических моделей во всех сферах современной науки, особенно в технике и теории управления, ставит вопрос о роли математики в научном познании.

516. Математизация и современные науки

Вместо того чтобы линейкой измерять площадь прямоугольного поля, мы можем измерить лишь две его перпендикулярные стороны, а затем, перемножив с помощью таблицы умножения полученные числа, вычислить эту площадь в считанные секунды. Значение в применение математики в науке, технике и практической деятельности как раз и основано на том, что с помощью различных способов измерения мы можем приписывать материальным объектам и их свойствам определенные числа, а затем вместо трудоемкой работы с объектами действовать с числами по определенным математическим правилам. Полученные в результате новые числа мы снова можем применить к материальным объектам и использовать для познания других их свойств и особенностей. В этом отчетливо проявляется диалектическая связь количества и качества (417). В определенных границах математика позволяет охарактеризовать качественные бесконечно разнообразные особенности вещей через их количественные характеристики. А так как эти последние могут быть описаны с помощью математических правил, выраженных формулами и уравнениями, которые относительно четки, просты и ясны, то процесс познания объективной реальности упрощается, ускоряется и облегчается. Поэтому К. Маркс и говорил, что «наука только тогда достигает совершенства, когда ей удается пользоваться математикой»[61].

В наши дни математика стала проникать во многие отрасли науки, ныне ученые пользуются все более сложными абстракциями (505), которые не удается свести к чувственным образам. В этом случае законы и теории приходится формулировать с помощью сложных математических уравнений. С середины XX века начала стремительно развиваться вычислительная техника, которая позволяет с помощью заранее созданных программ быстро и надежно проделывать сложнейшие вычисления и решать задачи, либо просто недоступные человеку, либо слишком для него трудоемкие.

Математика строится на основе строго доказанных теорем и правил, которые, согласно ленинскому определению (507), являются объективными истинами, не зависят от чьего-либо произвола и поэтому позволяют получать определенные знания об окружающем нас мире. Но подобно тому как количество нельзя отрывать и противопоставлять качеству, так и математические методы познания нельзя отрывать от качественно разнообразных методов различных наук. Только единство всех методов современного научного познания обеспечивает их объективную истинность и возрастающее влияние на научно-технический прогресс.

517. Наука и общество

Все формы общественного сознания — мораль, художественное сознание и искусство, политическое и правовое сознание — оказывают определенное влияние на развитие общества (226—231). Вместе с тем в условиях научно-технического прогресса для решения различных проблем, связанных с ростом производительных сил, с охраной окружающей среды, улучшением здравоохранения, повышением материального благосостояния общества и т. д., необходимо в первую очередь опираться на достижения науки. Поэтому — то так важно понять место и роль науки в современном обществе.

Около 300 лет назад английский сатирик Джонатан Свифт крайне иронически изображал современные ему науки. Рассказывая о путешествии Гулливера в страну Лапуту, он создал галерею ученых — чудаков и прожектеров, которые пытаются поймать солнечный свет с помощью зеленых огурцов, чтобы затем использовать его для отопления, занимаются изготовлением ткани из паутины и конструированием из металлических пластинок и проволочек машины, способной заменить умственный труд. В наши дни отношение к науке в корне изменилось, и не только потому, что она действительно открыла закон взаимодействия солнечного света и зеленых растений, научилась изготовлять нити тоньше и в тысячи раз прочнее паутины, создала компьютеры, способные облегчить умственный труд, но главным образом потому, что благодаря внедрению ее результатов в производство начался все ускоряющийся научно-технический прогресс (311). Наука в наши дни сама превратилась в индустрию массового производства знаний.