Математика и искусство

"Непостижимая эффективность математики в естественных науках" — так называется знаменитая статья Вигнера и так с его легкой руки называют теперь это свойство математики. "Чудесная загадка соответствия математического языка законам физики является удивительным даром, который мы не в состоянии понять и которого мы, возможно, недостойны. Мы должны испытывать чувство благодарности за этот дар. Следует надеяться, что он не покинет нас в будущих исследованиях и что он будет — хорошо это или плохо — развиваться к нашему большому удовлетворению, а быть может, и к нарастающему беспокойству, расширяя область познания окружающего нас мира". Эти слова Ю. Вигнера — взволнованный гимн математике. Правда, в них звучит и растерянность перед необъяснимой загадкой, которая, как и в случае с Н. Бурбаки, вызвана философскими заблуждениями автора.

Математика: прекрасное в науке

 

Большинство математиков склонны видеть "непостижимую эффективность" воей науки в глубинных связях с реальным миром. Так считает и выдающийся мериканский математик, один из создатели ЭВМ, Дж. фон Нейман (1903-1957). развитые математические идеи, отмечает Нейман, начинают жить собственной лсизнью, благодаря чему математика становится похожей на искусство. Но слова Неймана служат и предостережением некоторым "эстетам от математики", ибо отрыв от реальности делает "математику для математики", как и "искусство для искусства", чахлым декадентским течением.

Но в одном вопросе сходятся все ученые: математика является символом мудрости науки, образцом научной строгости и простоты, эталоном совершенства и красоты в науке. Вот только несколько высказываний по этому поводу.

"Математические доказательства, как алмазы, тверды и прозрачны и поддаются лишь самой строгой логике".

Джон Локк (1632-1704), английский философ.

"Творчество математика в такой же степени есть создание прекрасного, как творчество живописца или поэта,- совокупность идей, подобно совокупности красок или слов, должна обладать внутренней гармонией. Красота есть первый пробный камень для математической идеи; в мире нет места уродливой математике".

Годфри Харди (1877-1947), английский математик.

"Но ведь мы определенно носим в себе ощущение математической красоты, гармонии чисел и формы, геометрического изящества. Все эти чувства — настоящие эстетические чувства, и они хорошо знакомы всем настоящим математикам".

Анри Пуанкаре, французский математик.

"В математике есть тоже своя красота, как в живописи и поэзии. Эта красота проявляется иногда в отчетливых, ярко очертанных идеях, где на виду всякая деталь умозаключений, а иногда поражает она нас в широких замыслах, скрывающих в себе кое-что недосказанное, но многообещающее".

Н. Е. Жуковский (1847-1921), русский математик, механик, основоположник современой гидроаэродинамики, "отец русской авиации".

"Холодные числа, внешне сухие формулы математи-и полны внутренней красоты и жара сконцентрированной в них мысли".

А. Д. Александров, советский математик, академик.

Математические доказательства, как алмазы, тверды и прозрачны...

Дж. Локк

"Для нас, чьи плечи ноют под тяжестью наследия греческой мысли, кто идет по стопам героев эпохи Возрождения, цивилизация немыслима без математики".

Андре Вей ль, французский математик.