Математика и искусство

Интересную реконструкцию платонова космоса совсем недавно, в 1985 г., предложил инженер С. В. Житомирский. Учитывая, что небесные сферы мыслились Платоном материально, т. е. обладали некоторой толщиной (такое представление сохранилось вплоть до Кеплера), Житомирский трактует числа (7.1) как толщины соответствующих сфер, причем отсчет начинает не от Земли, как это всегда было принято, а, наоборот, от сферы неподвижных звезд. Далее, вспоминая, что на изготовление последней сферы пошло столько же материала, сколько и на все

остальные, он полагает толщину сферы неподвижных звезд равной толщинам всех остальных сфер, т. е. 54 = 1 + 2 + 3 + 4 + 9 + 8 + 27. Таким образом получается реконструкция картины платонова космоса, которая согласуется с другими космологическими текстами Платона, а числа гептахорда (7.1) наполняются конкретным геометрическим содержанием:

Земля — Луна — Солнце — Венера — Меркурий — Марс — Юпитер — Сатурн — Небо звезд

Заметим, что и реконструкция Житомирского также страдает изъяном, так как Земля теперь растворилась в сфере Луны. Не будем более погружаться в бездну вопросов Платонова космоса, из которых уже два с половиной тысячелетия ищут выхода, и перейдем к музыкальной стороне учения Платона. Легко видеть, что платонов гептахорд содержит в себе все основные музыкальные интервалы: октаву (2/1), квинту (3/2), кварту (4/3), тон (9/8) и полутон . Объясняется это просто, ибо, как мы увидим в следующей главе, все тона пифагоровой гаммы получаются ходами вверх или вниз по квинтам (3/2), а квинта составлена из отношения тройки и двойки, т. е. из тех чисел, что и платонов гептахорд. С помощью полученных интервалов можно рассчитать строй любого лада. Неудивительно, что Платон утверждает, будто космос настроен в дорийском ладу, этом истинно национальном ладу древних греков, хотя остается непонятным, как получить строй дорийского лада из Платонова гептахорда. Не очень ясно также и то, что на самом деле представляет собой звучание Платонова гептахорда: гармонию или дисгармонию или даже какофонию сфер. Попробуйте решить для себя этот вопрос сами, сыграв гептахорд (7.1), скажем, от ноты До большой октавы: До-до-соль-до₁-ре₂-до₂-ля₃.

Впрочем, все это сегодня уже неважно. Для нас, людей XX века, важно другое: Платон мыслит мировое пространство неоднородным, как неодинаково натянуты струны единого музыкального инструмента. Но ведь эта мысль о неоднородности мирового пространства созвучна выводам из общей теории относительности Альберта Эйнштейна об искривленности пространства — времени и его неоднородности! Более двух тысячелетий, от Платона до Эйнштейна, мировое пространство мыслилось абсолютным и однородным! И вот за этот огромный промежуток времени, практически равный всей истории европейской цивилизации, наука, как и определено законами диалектики, совершает огромный виток по спирали и прежний вывод делается на базе самых современных научных знаний, а старая научная платформа кажется наивной и смешной! Сколько еще таких витков предстоит сделать науке?!

От внешнего строения космоса Платон в "Тимее" переходит к внутреннему его строению, т. е. строению материи. Это знаменитое учение Платона о четырех стихиях - основных компонентах мира и их атомах — Платоновых телах. Менее известно, что это учение также "музыкально", но, прежде чем остановиться на нем, следует сказать несколько слов о самом Платоне и его научных взглядах, что, видимо, поможет понять истоки этого экзотического учения.

Платон (427-347). Римская мраморная копия с греческого оригинала. Ок. 370 до н. э

Платон (427-347 гг. до н. э.) — величайший философ античности, оказавший огромное влияние на развитие всей мировой культуры. Однако Платон был не только философом, создателем первой в истории человечества системы объективного идеализма, "линии Платона", по определению В. И. Ленина (т. 18, с. 131), но также и блестящим художником слова, организатором и теоретиком науки, ученым и гражданином города-государства Афины. После казни своего любимого учителя Сократа, болезненно переживая кризис афинской демократии, Платон покинул Афины и около двенадцати лет провел в путешествиях. Вернувшись на родину, Платон основал научную школу — Академию, которая разместилась на купленном для этой цели Платоном участке в роще близ Афин. Роща носила имя древнеаттического героя Академа, откуда и пошло название первой в истории человечества научной школы — Академии.