Математика и искусство

О смертный! как мечта из камня я прекрасна!

..........................................

В лазури царствую я сфинксом непостижимым;

Как лебедь, я бела и холодна, как снег;

Презрев движение, любуюсь неподвижным;

Вовек я не смеюсь, не плачу я вовек.

Ш. Бодлер

Архитектура — удивительная область человеческой деятельности. В ней тесно переплетены и строго уравновешены наука, техника и искусство. Только соразмерное, гармоническое единство этих начал делает возводимое человеком сооружение памятником архитектуры, неподвластным времени, подобно памятникам литературы, ваяния, музыки. Если же какой-то из элементов зодчества — наука, техника или искусство — начинает подавлять остальные, то истинная архитектура скатывается на одно из тупиковых направлений, именуемых функционализмом, техницизмом, эклектизмом или еще каким-нибудь "измом".

Но архитектура не только древнейшая сфера человеческой деятельности, не только "искусство строить", как определял ее еще Альберти, но и результат такой деятельности. Архитектура — это совокупность зданий и сооружений, это пространство, созданное человеком и необходимое для его жизни и деятельности. Эта искусственная среда, воздвигнутая человеческими руками, является непременным условием существования и развития общества. Вот почему архитектура зарождается вместе с человеком и сопровождает человечество на всем его историческом пути. По образному выражению Гоголя, "...архитектура — тоже летопись мира: она говорит, когда уже молчат и песни, и предания и когда уже ничто не говорит о погибшем народе. Пусть же она хоть отрывками является среди наших городов в таком виде, в каком она была при отжившем уже народе, чтобы при взгляде на нее осенила нас мысль о минувшей жизни, и погрузила бы нас в его быт, в его привычки и степень понимания, и вызывала бы у нас благодарность за его существование, бывшее ступенью нашего собственного возвышения". Да, зодчество — это и "каменная летопись истории". Без греческих и римских развалин, без узких средневековых улочек и таинственных замков, без кружева готических соборов и очарования древнерусских храмов наши представления о прошедших эпохах были бы невообразимо бедными.

Архитектура бифункциональна: она призвана отвечать не только эстетическим, но и утилитарным требованиям, она должна создавать не только прекрасное, но и полезное. Интуиция и расчет — непременные спутники зодчего.

Архитектура триедина: она извечно сочетает в себе логику ученого, ремесло мастера и вдохновение художника. "Прочность — польза — красота" — такова знаменитая формула единого архитектурного целого, выведенная два тысячелетия тому назад древнеримским теоретиком зодчества Витрувием (I в. до н. э.). Вот почему архитектура как нельзя более отвечает теме нашего разговора: взаимодействие науки и искусства, математика и искусство.

Роль математики в формировании "прочности" и "пользы" архитектуры очевидна. Она такова же, какова роль математики в естествознании и технике, в которых со времен Галилея "царице всех наук" принадлежат только первые

роли. Вот почему мы почти не будем касаться этой темы, которая могла бы составить содержание увлекательной книги. Нас же будет интересовать "неочевидный" вклад математики в красоту архитектуры, т. е. для нас архитектура будет прежде всего искусством. Но и в этой "надводной" части архитектурного айсберга математике, и прежде всего геометрии, принадлежит выдающаяся роль, о чем и пойдет речь в настоящей части книги.

13. Архитектура = (наука + техника)*искусство

Все [в архитектуре] ... должно делать, принимая во внимание прочность, пользу и красоту.

М. Витрувий

Архитектура, что за вещь? Она есть строение естественное и художественное.

Ф. Каржавин

"Возвышенное чудо мира! Дух мой возносится в священном восторге, когда с удивлением взираю на твое неизмеримое великолепие. Своею немой бесконечностью ты пробуждаешь мысль за мыслью и не даешь успокоиться восхищенной душе". Так восторженно писал об архитектурном облике собора Св. Петра в Риме Вильгельм Генрих Ваккенродер. Однако, если бы Ваккенродер был знаком с инженерной (внутренней) красотой собора, которая прячется за красотою его внешних архитектурных форм, ему бы пришлось повторить свой взволнованный монолог дважды.