Математика. Поиск истины.

Для Декарта весь физический мир представлял собой не что иное, как огромную машину, функционирующую по законам, открыть которые человеческий разум может, в частности, путем математических рассуждений. Экспериментирование Декарт как философ отвергал, хотя, выступая как естествоиспытатель, сам ставил опыты.

Непосредственным результатом прогресса знания, достигнутого в математике и естествознании, явилось положение, высказанное философом Томасом Гоббсом (1588-1679) в сочинении «Левиафан, или материя, форма и власть государства церковного и гражданского» (1651); суть его заключалась в том, что вне нас существует только материя в движении. Внешние тела оказывают давление на наши органы чувств и посредством чисто механических процессов вызывают ощущения в нашем мозгу. Все знание проистекает из этих ощущений, рождающих образы в нашем мозгу. Цепочка таких образов вызывает воспоминание о других образах, возникших ранее: например, образ яблока вызывает из памяти образ дерева. Мышление — это построение цепочек образов. В частности, телам и свойствам тел, запечатленным в образах, присваиваются имена, и мышление состоит в установлении связей между именами путем утверждений и в поиске соотношений, которые обязательно существуют между этими утверждениями.

В своем сочинении «Человеческая природа» (1650) Гоббс утверждает, что идеи являются образами или воспоминаниями о воспринятом ранее посредством чувств. Не существует врожденных идей или идеалов, равно как и универсалий или абстрактных идей. Треугольник есть не что иное, как идея (образ) всех ранее воспринятых треугольников. Всякая субстанция, порождающая идеи, материальна. Разум — также субстанция. Язык (например, язык естествознания и математики) состоит из одних лишь символов или имен воспринимаемых ощущений. Всякое знание — не более чем воспоминание, и разум оперирует словами, которые не более чем имена вещей. Истинность и ложность — атрибуты имен, но не вещей. То, что люди — живые существа, истинно, так как то, что называется человеком, называется также живым существом.

Знание возникает, когда мозг, организуя и упорядочивая утверждения о физических объектах, выявляет закономерности. Именно такие закономерности порождает занятие математикой. Следовательно, математическая деятельность мозга приводит к истинному знанию реального мира, и математическое знание есть истина. По существу реальность доступна нам только в форме математики.

Гоббс с таким упорством отстаивал исключительное право математики на истину, что это вызвало возражение даже самих математиков. В письме к одному из самых выдающихся физиков своего времени Христиану Гюйгенсу математик Джон Валлис сообщал:

Наш Левиафан подвергает яростным нападкам и ниспровергает наши (да и не только наши) университеты и особенно священников, клир и всю религию, утверждая, будто христианский мир не достиг глубокого знания, которое не было бы ущербным и достойным осмеяния с точки зрения либо философии, либо религии, и люди не смогут якобы до конца постичь религию, если они не разбираются в философии, и философию, если не разбираются в математике.

То, что Гоббс всячески подчеркивал чисто физическое происхождение ощущений и ограниченные возможности мозга в процессе рассуждения, шокировало многих философов, привыкших видеть в головном мозге нечто большее, нежели массу механически действующей материи. Свое сочинение «Опыт о человеческом разуме» (1690) Джон Локк (1632-1704) начал с положения, близкого по духу Гоббсу, но явно противоречащего Декарту; он утверждал, что у человека нет врожденных идей — люди рождаются с разумом пустым, как чистые грифельные доски. Опыт, накапливаемый с помощью органов чувств, «пишет» на этих досках, порождая простые идеи. Некоторые простые идеи являются точным отражением свойств, присущих телам. Примерами таких свойств (Локк назвал их первичными) могут служить твердость, протяженность, форма (фигура), движение (или покой) и число. Эти свойства существуют независимо от того, воспринимает ли их кто-нибудь другой или не воспринимает. Другие идеи, порождаемые ощущениями, отражают вторичные свойства и представляют собой результат воздействия реальных свойств тел на разум, но не соответствуют последним. К вторичным свойствам относятся цвет, вкус, запах и звук.