Математика с дурацкими рисунками. Идеи, которые формируют нашу реальность

На первый взгляд этот персонаж ужасно похож на Образованного Дурака: тот же сверкающий взгляд, та же одержимость ожидаемым выигрышем. Но поглядите-ка, что происходит, когда он обнаруживает лотерею, у которой ожидаемый выигрыш положителен^{42}. В то время как Образованный Дурак размахивает руками, покупает горемычную горсть билетов и редко выигрывает, Крупный Игрок втайне осуществляет простой и гнусный план. Чтобы преодолеть риск, вам недостаточно купить всего несколько билетов. Вы должны выкупить все.

Как стать Крупным Игроком? Просто проделайте эти четыре шага, столь же элегантные, сколь и полоумные.

Шаг № 1. Найдите лотереи с положительным ожидаемым выигрышем. Они встречаются не так редко, как можно подумать. Исследования показывают, что этому критерию отвечают около 11 % тиражей[80].

Шаг № 2. Остерегайтесь исхода с несколькими победителями. Большие джекпоты привлекают больше игроков, повышая вероятность, что вы разделите главный приз. Это катастрофа, понижающая ожидаемый выигрыш.

Шаг № 3. Следите за небольшими призами. По отдельности эти утешительные призы (например, за угадывание четырех из шести чисел) принесут немного, но их надежность делает их ценной страховкой. Если джекпот будет разделен на несколько частей, маленькие призы уберегут Крупного Игрока от больших потерь[81].

Наконец, шаг № 4. Если лотерея выглядит многообещающе, покупайте все возможные комбинации.

Звучит просто? Но это совсем не просто. Крупный Игрок нуждается в экстраординарных ресурсах: капитал в миллионы долларов, сотни часов, чтобы заполнить квитанции о покупке, десятки Мальчиков на побегушках, чтобы совершить покупки, и торговые точки, готовые продавать билеты оптом. Чтобы оценить этот вызов, посмотрите на драматическую историю государственной лотереи штата Вирджиния в 1992 году[82].

Февральский тираж предлагал идеальное сочетание обстоятельств. Ролловеры довели джекпот до рекордной суммы в $27 млн. С учетом всего семи миллионов возможных комбинаций чисел ожидаемый выигрыш каждого билета стоимостью один доллар составлял около четырех долларов. Еще лучше, что риск расщепления джекпота был обнадеживающе мал: это произошло всего с 6 % предыдущих лотерей в Вирджинии, и на сей раз джекпот распух настолько, что принес бы прибыль, даже расщепившись натрое.

И вот Крупный Игрок бросился в атаку. В игру включился австралийский синдикат из 2500 инвесторов под руководством математика Стефана Менделя. Они висели на телефонах, размещали огромные заказы в головных офисах бакалейных лавок и сетей круглосуточных магазинов. Время работало против них. На печать билетов уходило время. Одной сети бакалейных лавок пришлось вернуть синдикату $600 000 за невыполненные заказы. К началу розыгрыша инвесторы приобрели всего пять миллионов из семи миллионов комбинаций. Таким образом, шанс упустить джекпот был равен примерно 1 к 3.

К счастью, они выиграли, хотя им потребовалось несколько недель, чтобы отыскать выигрышный билет в груде из пяти миллионов билетов. После краткого юридического вальса с комиссаром государственной лотереи (который воскликнул: «Больше этого не повторится!») они забрали свой приз.

Крупные Игроки вроде Менделя наслаждались славными прибыльными днями в 1980-х и начале 1990-х. Но те бурные времена прошли. Каким бы сложным ни был выкуп билетов лотереи Вирджинии, это была пустяковая задачка по логистике по сравнению с пугающей перспективой выкупа билетов лотерей Mega Millions или Powerball (каждая подразумевает более чем 250 миллионов комбинаций). После той истории в Вирджинии в правила лотереи были включены поправки, препятствующие покупке большей части билетов, и, похоже, Крупный Игрок больше никогда не найдет выгодных условий и не вернется в игру.

5. Поведенческий Экономист

Для психологов, экономистов, специалистов по теории вероятностей и других университетских — истов нет ничего более интригующего, чем то, как люди относятся к неопределенности. Как они оценивают опасность и шансы на выигрыш? Почему одних манит риск, а других отпугивает? Однако, занимаясь этими вопросами, исследователи сталкиваются с одной проблемой: жизнь чрезвычайно сложна. Заказать десерт, сменить работу, выйти замуж за привлекательного молодого человека, предлагающего обручальное кольцо, — чтобы сделать выбор в этих ситуациях, нужно кинуть огромную игральную кость с неизвестным числом непохожих граней. Невозможно представить все результаты, проконтролировать все факторы.

Напротив, лотереи просты. Очевидные результаты. Ясные вероятности. Мечта социолога! Как видите, Поведенческий Экономист встал в очередь не для того, чтобы играть, а просто понаблюдать, как вы играете.