Математика с дурацкими рисунками. Идеи, которые формируют нашу реальность

Нежные чувства, которые ученые питают к лотереям, уходят в глубь веков. Теория вероятностей возникла в конце XVII века[83]. В ту эпоху зарождалась современная финансовая система, начали распространяться страховые планы и инвестиционные возможности. Но незрелая математика неопределенности не знала, как быть с такими сложными инструментами. Вместо этого математики-любители, которые занимались теорией вероятностей, обратили свой взор на лотереи. Из-за своей простоты они были идеальны для оттачивания научных гипотез.

В наши дни чудесный дуэт Даниэля Канемана и Амоса Тверски обнаружил сильный психологический паттерн, который проявляется при покупке лотерейных билетов. Для того чтобы узнать, в чем он заключается, я познакомлю вас с очередным приятелем в этой очереди…

6. Человек, которому нечего терять

Вот веселый тест в духе поведенческой экономики[84]:

В долгосрочной перспективе выбор не играет роли. Выберите 100 раз вариант B, и (в среднем) 90 раз вы сорвете банк и десять раз останетесь с пустым карманом. В общей сложности $90 000 спустя 100 попыток, то есть в среднем по $900 за одну попытку. Таким образом, ожидаемый выигрыш такой же, как и в варианте A.

И все же, если вы похожи на большинство людей, ваши предпочтения сильны. Вы скорее возьмете гарантированную сумму, чем уцепитесь за шанс получить небольшой бонус, рискуя остаться ни с чем. Такое поведение называют уклонением от риска.

Это зеркальное отражение вопроса № 1. В долгосрочной перспективе средний убыток в обоих случаях равен $900. Но на сей раз большинство людей не привлекают гарантии. Они скорее согласятся заплатить немного больший штраф, если есть шанс обойтись вообще без штрафа. На сей раз они склонны к риску.

Этот выбор — характеристика теории перспектив

, моделирующей человеческое поведение[85]. Когда речь идет о прибыли, мы уклоняемся от риска, предпочитая гарантированный профит. Но когда дело касается убытков, мы согласны на риск и готовы сыграть в кости, чтобы избежать плохого исхода.

Важнейший урок теории перспектив: контекст имеет значение. Прибыль или убыток — все зависит от вашей текущей точки отсчета. Возьмем для примера такое противопоставление:

Два варианта сводятся к идентичному выбору: (А) уйти с $1500 или (Б) сыграть в орлянку, чтобы определить, получите ли вы в конечном итоге $1000 или $2000. Но люди дают разные ответы. В первом случае они предпочитают $1500 с гарантией; во втором они предпочитают рискнуть. Дело в том, что точки отсчета в этих двух случаях разные. Когда $2000 «уже ваши», мысль о потере пяти сотен заставляет вас нервничать. Вы готовы пойти на риск, чтобы избежать такой участи.

В трудные моменты жизни мы играем в кости.

Это направление исследований приводит к печальным и поучительным выводам для покупателей лотерейных билетов. Если вы живете в тяжелых финансовых условиях, — если каждый день ощущается как вечная потеря, — тогда вы более склонны к риску потратить деньги на лотерейный билет.

Подумайте о том, как баскетбольная команда, проигрывая в конце матча, начинает фолить. Или хоккейная команда, отставая на одно очко за минуту до конца игры, заменяет вратаря дополнительным нападающим. Или политик, отстающий в рейтинге за две недели до выборов, кидается в атаку, надеясь встряхнуть кампанию. Эти уловки вредят ожидаемому выигрышу. Вероятно, ваши потери только увеличатся. Но, поднимая степень случайности, вы увеличиваете ваши шансы на победу^{43}. В моменты отчаянья люди только этого-то и хотят.

Исследователи выяснили, что лотерейные билеты «ради денег» чаще всего покупают бедняки[86]. Для них лотерея — не занятный способ распорядиться своим состоянием, а рискованный путь приумножить его. Да, по статистике вы проиграете. Но, если вы уже проигрываете, это та цена, которую вы, может быть, готовы заплатить.

7. Подросток, которому только что исполнилось 18

Эй, посмотрите-ка на этого розовощекого игрока в лотерею! Переполняет ли вас это зрелище тоской по утраченной юности?

Или оно заставляет вас думать: «Эй, почему государство участвует в этом бизнесе и подсаживает население на такие игры, от которых само же вынуждено ограждать несовершеннолетних?»

Ну, я хочу вас познакомить еще кое с кем…

8. Добросовестный Налогоплательщик

Рад представить нашего нового друга, потенциального гражданина-героя — Добросовестного Налогоплательщика.

Никто не любит, когда у него стреляют деньги, даже если с этой просьбой обращается доброжелательная районная управа. Правительство Штатов пыталось обложить налогами все на свете (зарплату, доходы от розничной торговли, недвижимость, подарки, наследство, сигареты), и ни один налог не принес гражданам особой радости. И вот в 1970-е и 1980-е власти набрели на старый ментальный трюк.

Превратите уплату налогов в игру, и очередь желающих сыграть вытянется во всю улицу.