Математика. Утрата определенности.

Далее Декарт утверждает, что законы природы неизменны, так как составляют неотъемлемую часть предустановленного богом математического плана. Еще до выхода в свет «Рассуждения о методе» Декарт в письме от 15 апреля 1630 г., адресованном отцу Марену Мерсенну, теологу и близкому другу математиков{20}, утверждал: 

Не бойтесь всюду провозглашать, что бог установил эти законы в природе так же, как суверен устанавливает законы в своем королевстве… И подобно тому как король обретает тем большее величие, чем меньше знают его подданные, мы считаем величие бога непостижимым и не мыслим себя без небесного царя. Кто-нибудь возразит Вам, заметив, что если бог установил эти истины, то он же может изменить их, как изменяет король свои законы. На подобное возражение следует ответить, что такое действительно возможно, если может изменяться божья воля. Я не считаю эти истины вечными и неизменными по тем же причинам, по которым сужу о боге.

В приведенном отрывке из письма Декарт отрицает распространенное в его времена мнение о том, что бог непрестанно вмешивается во все, что происходит в природе.{21}

 Для изучения физического мира Декарт хотел бы использовать только математику, ибо, по его собственному признанию в «Рассуждении о методе», «из всех, кто когда-либо занимался поиском истины в науках, только математикам удалось получить некие доказательства, т.е. указать причины, очевидные и достоверные». По мнению Декарта, одной лишь математики было бы вполне достаточно для изучения физического мира. В «Принципах философии» (1644) он пишет: 

Я прямо заявляю, что мне неизвестна иная материя телесных вещей, как только всячески делимая, могущая иметь фигуру и движимая, иначе говоря, только та, которую геометры обозначают названием величины и принимают за объект своих доказательств; я ничего в этой материи не рассматриваю, кроме ее делений, фигур и движения{22}, и, наконец, ничего не сочту достоверным относительно нее, что не будет выведено с очевидностью, равняющейся математическому доказательству. И так как этим путем, как обнаружится из последующего, могут быть объяснены все явления природы, то, мне думается, не следует в физике принимать других начал, кроме вышеизложенных, да и нет оснований желать их.

([16], с. 504-505.) 

В «Принципах философии» Декарт прямо называет математику сущностью всех наук. По словам Декарта, он «не приемлет и не надеется найти в физике каких-либо принципов, отличных от тех, которые существуют в Геометрии или в Абстрактной Математике, потому, что они позволяют объяснить все явления природы и привести доказательства, не оставляющие сомнений». Объективный мир, по Декарту, есть не что иное, как материализованное пространство или воплощенная геометрия. Его свойства поэтому должны выводиться из первых принципов геометрии (термин «геометрия» Декарт и его современники употребляли практически как синоним математики, так как геометрия тогда составляла значительную часть всей математики).{23} 

Размышлял Декарт и над вопросом, почему мир должен быть доступен анализу математическими средствами. По мнению Декарта, наиболее фундаментальными и надежными свойствами материи являются форма, протяженность и движение в пространстве и во времени. Все эти свойства поддаются математическому описанию. Так как форма сводится к протяженности, Декарт утверждал: «Дайте мне протяженность и движение, и я построю Вселенную». Все физические явления, добавляет Декарт, — результат механического действия молекул, приводимых в движение силами. Силы также подчиняются неизменным математическим законам.