Математика. Утрата определенности.

Еще один методологический принцип, выдвинутый Галилеем, состоял в том, что любая область

естествознания должна быть построена по образу и подобию математики. Здесь необходимо выделить два существенных момента. Математика начинает с аксиом, т.е. самоочевидных, ясных истин. Из них с помощью дедуктивного вывода она устанавливает новые истины. Следовательно, любая область естественных наук также должна начинать с аксиом, или принципов, и строиться дедуктивно. Кроме того, из исходных аксиом надлежит извлекать как можно больше следствий. Такой же план, по существу, был предложен еще Аристотелем, видевшим конечную цель в дедуктивной структуре естественных наук, образцом для которых должна служить математика.

Но в том, что касается способа получения первых принципов, Галилей решительно отошел от греков, мыслителей средневековья и Декарта. Предшественники Галилея и Декарт усматривали источник первых принципов в человеческом разуме. Стоит лишь разуму поразмыслить над любым кругом явлений, как он тотчас же постигнет фундаментальные истины. При этом в качестве примера, подтверждающего всесилие человеческого разума, обычно ссылались на математику. Такие аксиомы, как «Если к равным [частям] прибавить равные, то получатся равные же [части]» или «Через любые две точки можно провести прямую, и притом только одну», якобы самопроизвольно возникают, когда мы начинаем размышлять о числах или о фигурах, — и они считались неоспоримыми истинами. Греки  установили несколько физических принципов, которые в их глазах были столь же привлекательными, как математические аксиомы. Так, они считали вполне очевидным, что все тела во Вселенной должны занимать определенное (естественное) место. Не менее очевидным казалось и то, что состояние покоя более согласуется с сутью вещей, чем состояние движения. Не подлежало сомнению и утверждение о том, что, для того чтобы привести тело в состояние движения и далее поддерживать это состояние, к нему необходимо приложить определенную силу. Вера в то, что человеческий разум способен сам по себе выработать фундаментальные принципы, не отрицает пользу наблюдений для установления первых принципов. Но наблюдения как бы помогают разуму припомнить первые принципы, подобно тому как при взгляде на знакомое лицо в памяти всплывают различные сведения о нем. 

Все эти ученые, по мнению Галилея, сначала решали, как должен был бы функционировать мир в соответствии с предустановленными первыми принципами. Галилей же считал, что в физике в отличие от математики источником первых принципов должны быть эксперимент и анализ его результатов. Чтобы получать правильные и фундаментальные первые принципы, физику надлежит с большим вниманием прислушиваться к голосу природы, а не к тому, чему отдает предпочтение разум. Галилей открыто критиковал естествоиспытателей и философов, принимавших те или иные «законы» только потому, что те согласовывались с их априорными представлениями относительно того, как должна была бы вести себя природа. Природа, утверждал Галилей, не сотворила сначала мозг человека, а затем мир так, чтобы он был воспринимаем человеческим разумом. В адрес средневековых схоластов, вторивших Аристотелю и занимавшихся толкованием различных суждений в его сочинениях, Галилей язвительно заметил, что знание берется из наблюдений, а не из книг. Бесполезно спорить об Аристотеле. Те, кого он называл бумажными учеными, хотели бы уподобить естественнонаучные исследования изучению «Энеиды» или «Одиссеи» и превратить науку о природе в свод текстов. «Перед законом природы бессильны любые авторитеты». 

Некоторые ученые эпохи Возрождения и современник Галилея Фрэнсис Бэкон (1561-1626) также пришли к выводу о необходимости экспериментального подхода к изучению природы. В этом пункте своей программы Галилей не намного опередил других.{27}

Тем не менее Декарт не смог по достоинству оценить мудрость галилеевского подхода с его упором на эксперимент. Наши органы чувств, утверждал Декарт, способны лишь вводить в заблуждение. Только разум может развеять туман подобных заблуждений и постичь истину. Из врожденных первых принципов, постигаемых разумом, мы можем выводить явления природы и понимать их. В действительности, как мы уже упоминали, Декарт в своей научной работе широко использовал эксперимент и требовал, чтобы теория находилась в согласии с экспериментом, однако в своей философии он продолжал связывать истины исключительно разумом. 

Мнение Галилея о том, что один лишь разум не может служить источником правильных физических представлений, разделяли лишь немногие физики. Так, взгляды Декарта критиковал Христиан Гюйгенс. С критикой чистого рационализма выступали и английские физики. Обращаясь к членам Королевского общества, Роберт Гук (1635-1705) заявил: «Имея перед глазами так много фатальных примеров ошибок и заблуждений, совершенных большей частью человечества, когда она опиралась только на силу человеческого разума, мы начали теперь проверять все гипотезы свидетельством органов чувств».