Математика. Утрата определенности.

Выдающиеся результаты Гаусса, Коши, Фурье и сотен других математиков, казалось бы, неоспоримо подтверждали, что наука все точнее описывает истинные законы природы. На протяжении столетия самые выдающиеся математики продолжали идти путем, проложенным их предшественниками, разрабатывая все более мощные математические методы и с успехом применяя их к новым разделам естествознания. В неудержимом порыве устремились математики на поиск математических законов природы, словно загипнотизированные убеждением, что именно они призваны раскрыть схему, избранную богом при сотворении мира. 

Если бы математики XIX в. прислушались к словам своих собратьев по духу, то разразившаяся вскоре катастрофа не застала бы их врасплох. Еще на заре нового времени Фрэнсис Бэкон отмечал в своем «Новом органоне» («Новый инструмент познания», 1630 г.){38}

: 

Идолы рода находят основание в самой природе человека, в племени или самом роде людей, ибо можно утверждать, что чувства человека есть мера вещей. Наоборот, все восприятия, как чувства, так и ума, покоятся на аналогии человека, а не на аналогии мира. Ум человека уподобляется неровному зеркалу, которое, примешивая к природе вещей свою природу, отражает вещи в искривленном и обезображенном виде.

([23], т. 2, с. 18.) 

В том же «Новом органоне» Бэкон утверждает, что наблюдение и экспериментирование являются основой всякого знания: 

Никоим образом не может быть, чтобы аксиомы, установленные рассуждением, имели силу для открытия новых дел, ибо тонкость природы во много раз превосходит тонкость рассуждений.

([23], т. 2, с. 15.) 

Даже самые верующие ученые начали постепенно приходить к отрицанию роли бога как творца «единого плана» природы. 

Труды Коперника и Кеплера по созданию гелиоцентрической системы мира, которую они оба рассматривали как свидетельство «математической мудрости» бога, противоречили Священному писанию, ибо они лишали человека избранного положения во Вселенной. Галилей, Роберт Бойль и Ньютон видели цель своей научной работы в доказательстве существования божественного плана и божественного вмешательства во все происходящее в мире, но в их научных исследованиях бог явно не участвовал. Более того, в одном из своих писем Галилей даже утверждал, что «от любого толкования Священного писания проку немного, ибо ни один астроном или естествоиспытатель, действуя в надлежащих рамках, не входит в подобные вопросы». Разумеется, сам Галилей, как мы уже видели, был глубоко убежден в существовании математического плана Вселенной, творцом которого был бог, но приведенный отрывок из его письма показывает, что для объяснения природных явлений Галилей считал недопустимым прибегать к мистике или привлекать сверхъестественные силы. Во времена Галилея все еще бытовало мнение, что всемогущий бог способен произвольно изменять план творения. Декарт же, при всей своей набожности, провозгласил тезис о неизменности законов природы и тем самым неявно ограничил могущество господа бога. Ньютон также считал порядок в мире неизменным, однако поддержание порядка он возлагал на бога, которого сравнивал с часовым мастером, готовым устранить любую неисправность в часовом механизме. У Ньютона были веские основания уповать на божественное провидение. Хотя он знал, что из-за возмущений, вносимых другими планетами, орбита любой планеты отличается от идеального эллипса, ему никак не удавалось доказать математически, что наблюдаемые отклонения вызваны притяжением других планет, и Ньютон считал, что без вмешательства бога, неусыпно следящего за работой мирового механизма, устойчивость Солнечной системы могла бы нарушиться.{39} 

Против подобных взглядов Ньютона выступил Лейбниц в своей (предсмертной) переписке с английским священником и философом Сэмюэлем Кларком, которая велась через посредство принцессы Уэльской. В своем первом письме (ноябрь 1715 г.) по поводу ньютоновских представлений о боге, вынужденном время от времени заводить мировые «часы» и устранять неисправности в их механизме, Лейбниц писал: