Механика от античности до наших дней

Основным недостатком как гипотезы Евдокса, так и ее улучшенных вариантов было то, что, согласно концентрической модели, расстояния планет от Земли предполагаются неизменными.

Другая, более совершенная кинематико-геометрическая модель движения небесных тел была предложена Аполлонием и развита затем Гиппархом и Птолемеем.

Кинематико-геометрическое моделирование движения небесных тел тесно связано с общими успехами кинематического метода в греческой математике. Античные математики часто обращались к кинематическому методу при решении многих задач, связанных с построением и исследованием кривых.

Архит Тарентский (IV в. до н. э.) конструировал специальные приборы для вычерчивания кривых. Гиппий Элидский, живший около V в. до н. э., построил путем сложения равномерных поступательного и вращательного движений кривую, называемую квадратрисой, которой воспользовался при рассмотрении задачи о трисекции угла. Аналогичным путем Никомед (II в. до н. э.) определил конхоиду.

К кинематическому методу часто обращался Архимед. Вот, например, его определение спирали: «Если на плоскости проведена прямая линия, которая, сохраняя один свой конец неподвижным и вращаясь с одинаковой скоростью, любое число раз вернется в исходное положение, и если одновременно с вращением этой линии какая-нибудь точка будет с постоянной скоростью перемещаться по этой прямой, начиная движение из неподвижного конца, то эта точка опишет на плоскости спираль»^{40}. Заметим, что кинематические расчеты применялись также при изготовлении различного рода автоматов (счетчики проходимых расстояний, часы и т. д.). Так, например, Архимед изготовил знаменитую модель небесной сферы, в которой автоматически воспроизводились видимые движения светил. Архит сконструировал прибор для нахождения двух средних пропорциональных к двум отрезкам (к чему, как известно, может быть сведено решение задачи об удвоении куба). Решение Архита по существу сводится к построению координат точки пересечения трех поверхностей вращения: цилиндра, конуса и тора.

Следует отметить, что применение механических устройств к геометрии встречало осуждение у философов-идеалистов, и прежде всего у Платона. По этому поводу Плутарх в своих «Сравнительных жизнеописаниях» говорит: «Знаменитому и многими любимому искусству построения механических орудий положили начало Евдокс и Архит, стремившиеся сделать геометрию более красивой и привлекательной, а также с помощью чувственных, осязаемых примеров разрешить те вопросы, доказательство которых посредством одних лишь рассуждений и чертежей затруднительно; такова проблема двух средних пропорциональных — необходимая составная часть многих задач, для разрешения которой оба применили механическое приспособление, строя искомые линии на основе дуг и сегментов. Но так как Платон негодовал, упрекая их в том, что они губят достоинство геометрии, которая от бестелесного и умопостигаемого опускается до чувственного и вновь сопрягается с телами, требующими для своего изготовления длительного и тяжелого труда ремесленника, — механика полностью отделилась от геометрии и, сделавшись одною из военных наук, долгое время вовсе не привлекала внимания философии»^{41}

.

Говоря о механике, Плутарх имел в виду «механическое искусство» (см. начало главы). Однако отделение даже этой «механики» от геометрии и философии не могло не отразиться на последующем развитии и науки, и техники. Одним из итогов развития античной цивилизации было разобщение тех двух традиций, которые теперь в истории науки принято называть ремесленной и теоретической.

Будущей теоретической механике предстояло объединить в достаточной мере разнообразные части античного научного наследия: во-первых, учение о пространстве, времени, движении, материи, целиком принадлежавшее теоретической (философской) традиции, и, во-вторых, математические методы, которые разрабатывались в астрономии. Астрономическая традиция оказалась в известной степени промежуточной между теоретической и ремесленной. Здесь наука входит в соприкосновение с техникой вследствие применения моделей и некоторого инструментария (армиллярная сфера, простейшие угломерные инструменты, плоская астролябия). Именно в астрономии больше всего сказалось непосредственное влияние запросов общественной практики (календарные расчеты, определение наступления начала земледельческих работ и т. д.). Но тем не менее в то время и на том высоком уровне, которого астрономия достигла в эллинистическую эпоху, основным стимулом ее развития была теоретическая мысль. Астрономия изучала и уточняла строение космоса.