Менеджмент: конспект лекций

согласно известной формуле для суммы конечной геометрической прогрессии. Для срока окупаемости получаем уравнение

1 =0,5 × 0,8 (1–0,8 k+ 1) / (1–0,8), (6)

откуда 0,5 = (1–0,8 k +1), или 0,8 k +1 = 0,5. Прологарифмируем обе части последнего уравнения: ( k +1) ln 0,8 = ln 0,5, откуда

( k +1) = ln 0,5 / ln 0,8 = (– 0,693) / (– 0,223) = 3,11

, k = 2,11.

Срок окупаемости оказался в данном примере равном 2,11 лет, т. е. увеличился примерно на 4 недели. Это немного. Однако если В = 0,2, то вместо (6) мы имеем

1 =0,2 × 0,8 (1–0,8 k+ 1) / (1–0,8),

Это уравнение не имеет решения, поскольку А/В = 5 > С/(1–С) = 0.8/(1–0,8) =4, проект не окупится никогда. Окупаемости можно ожидать лишь в случае А/В < 4. Рассмотрим и промежуточный случай, В

= 0,33, с «примитивным» сроком окупаемости 3 года. Тогда вместо (6) имеем уравнение

1 =0,33 × 0,8 (1–0,8 k+ 1) / (1–0,8), (7)

откуда 0,76 = (1–0,8 k +1), или 0,8 k+1 = 0,24. Прологарифмируем обе части последнего уравнения: ( k +1) ln 0,8 = ln 0,24, откуда

( k+ 1) = ln 0,24 / ln 0,8 = (– 1.427) / (– 0,223) = 6,40 , k = 5,40 .

Итак, реальный срок окупаемости – не три года, а согласно уравнению (7) чуть менее пяти с половиной лет.

Если вложения делаются не единовременно или доходы поступают по иной схеме, то расчеты усложняются, но суть дела остается той же.

Таким образом, срок окупаемости зависит от неизвестного дисконт—фактора С или даже от неизвестной дисконт—функции – ибо какие у нас основания считать будущую дисконт—функцию постоянной? Иногда (в том числе в официальных изданиях) рекомендуется использовать норму дисконта (дисконт—фактор), соответствующую ПРИЕМЛЕМОЙ для инвестора норме дохода на капитал. Мы не знаем заранее, какую норму дисконта тот или иной инвестор сочтет приемлемой. Однако ясно, что она зависит от ситуации в экономике в целом. То, что представляется выгодным сегодня, может оказаться невыгодным завтра, или наоборот. Тем самым решение перекладывается на инвестора, который фактически выступает в роли эксперта по выбору нормы дисконта.

Коэффициент эффективности инвестиций. Этот критерий имеет две характерные черты: во—первых, он не предполагает дисконтирования показателей дохода; во—вторых, доход характеризуется показателем чистой прибыли PN (прибыль за минусом отчислений в бюджет). Алгоритм расчета исключительно прост, что и предопределяет широкое использование этого показателя на практике. Коэффициент эффективности инвестиции, называемый также учетной нормой прибыли (A RR), рассчитывается делением среднегодовой прибыли PN

на среднюю величину инвестиций (коэффициент берется в процентах). Средняя величина инвестиций находится делением исходной суммы капитальных вложений на два, если предполагается, что по истечении срока реализации анализируемого проекта все капитальные затраты будут списаны. Если допускается наличие остаточной или ликвидационной стоимости (R V), то ее оценка должна быть учтена в расчетах. Иными словами, существуют различные алгоритмы исчисления показателя A RR. Достаточно распространенным является следующий:

Данный показатель чаще всего сравнивается с коэффициентом рентабельности авансированного капитала, рассчитываемого делением общей чистой прибыли организации на общую сумму средств, авансированных в ее деятельность (итог среднего баланса—нетто).

Метод, основанный на коэффициенте эффективности инвестиции, также имеет ряд существенных недостатков, обусловленных в основном тем, что он не учитывает временной компоненты денежных потоков. В частности, метод не делает различия между проектами с одинаковой суммой среднегодовой прибыли, но варьирующей суммой прибыли по годам, а также между проектами, имеющими одинаковую среднегодовую прибыль, но генерируемую в течение различного количества лет, и т. п.

Критерии (показатели, характеристики финансовых потоков) используются для оценки и сравнения инвестиционных проектов, выбора из них наиболее предпочтительных для инвестора. Поскольку рассмотренные показатели (критерии, характеристики финансовых потоков) относятся к различным моментам времени, ключевой проблемой здесь является их сопоставимость между собой. Относиться к результатам сопоставления тех или иных критериев можно по—разному в зависимости от существующих объективных и субъективных условий: темпа инфляции, размера инвестиций и генерируемых поступлений, горизонта прогнозирования, уровня квалификации аналитика и т. п.

2.3.4. Оценки погрешностей характеристик финансовых потоков и проблема горизонта планирования