Менеджмент: конспект лекций

Как уже отмечалось, не всегда инвестиции сводятся к одномоментному вложению капитала, а возврат происходит равными порциями. Чаще приходится анализировать поток платежей и поступлений общего вида. Будем в качестве потока платежей и поступлений рассматривать последовательность a(0), a(1), a(2), a(3), …, a(t), …. Если величина a(k) отрицательна, то это платеж, а если она положительна – поступление. Выше был рассмотрен важный частный случай – поток с одним платежом a(0) = ( – IC ) и дальнейшими поступлениями a (1) = Р 1 , a (2) = Р 2 , …, a ( n ) = P n

.

Чистую текущую стоимость, или, как ее иногда называют, дисконтированную прибыль, чистый приведенный доход (или эффект, или величину), т. е. разность между дисконтированными доходами и расходами, рассчитывают для потока платежей путем приведения затрат и поступлений к одному моменту времени:

NPV = a(0) + a(1) С (1) + a(2) С (2) + a(3) С (3) + … + a(t)С(t) + … (4),

где С(t)  – дисконт—функция, определяемая по формулам (2) или (3). В простейшем случае, когда дисконт—фактор не меняется год от года и согласно формуле (1) имеет вид С = 1/(1+q ), где q – банковский процент, формула для чистой текущей стоимости конкретизируется:

NPV = NPV ( q ) = a (0) + a (1)/(1 +q ) + a (2)/(1 +q ) 2

+

+ a (3)/(1 +q ) 3 + … + a ( t )/(1 + q ) t + ….(5)

Пример 1. Пусть a (0) = – 10, a (1) = 3, a

(2) = 4, a (3) = 5. Пусть q = 0,12, тогда, как установлено выше, согласно формуле (2) значения дисконт—функции таковы: С (1) = 0,89, С (2) = 0.80, а С (3) = 0,71. Тогда согласно формуле (4)

NPV (0,12) = – 10 + 3 × 0,89 + 4 × 0.80 + 5 × 0,71 =

= – 10 + 2,67 + 3,20 + 3,55 = – 0,58.

Таким образом, этот проект является невыгодным для вложения капитала, поскольку NPV (0,12) отрицательно, в то время как при отсутствии дисконтирования (т. е. при С = 1, q = 0) вывод иной: NPV (0) = – 10 + 3 + 4 + 5 = 2 > 0, проект выгоден.

Таким образом, важной проблемой является выбор дисконт—функции. В качестве приближения обычно используют постоянное дисконтирование, хотя экономическая история последних лет показывает, что банки часто меняют проценты платы за депозит, так что формула (3) для дисконт—функции с различными процентами в разные годы более реалистична, чем формула (2).

Часто предлагают использовать норму дисконта, равную приемлемой для инвестора норме дохода на капитал.

Это предложение означает, что экономисты явным образом обращаются к инвестору как к эксперту, который должен назвать им некоторое число исходя из своего опыта и интуиции. Кроме того, при этом игнорируется изменение указанной нормы во времени.

При использовании чистой текущей стоимости значение экономического эффекта во многом определяется выбранным для расчета нормативом (коэффициентом) дисконтирования – показателя, используемого для приведения по фактору времени ожидаемых денежных поступлений и платежей. Выбор численного значения этого показателя зависит от таких факторов, как:

• цели инвестирования и условия реализации проекта;

• уровень инфляции в конкретной национальной экономике;

• величина инвестиционного риска;

• альтернативные возможности вложения капитала;

• финансовые и иные соображения и представления инвестора .

Считается, что для различных классов инвестиций могут выбираться различные значения коэффициента дисконтирования. В частности, вложения, связанные с защитой рыночных позиций предприятия, оцениваются по весьма низкому нормативу 6 %. Инвестициям в обновление основных фондов соответствует норматив дисконтирования 12 %, а вложениям с целью экономии текущих затрат – 15 %. Для вложений, нацеленным на увеличение доходов предприятия, используют коэффициент дисконтирования 20 %, а для рисковых капиталовложений – 25 %. В литературе подчеркивается зависимость коэффициента дисконтирования от степени риска проекта. Для обычных проектов приемлемой считается ставка 16 %, для новых проектов на стабильном рынке – 20 %, для проектов, базирующихся на новых технологиях, – 24 %.

Хотя в конечном счете выбор значения дисконта, который играет роль порогового (минимального) значения норматива рентабельности капиталовложений, является прерогативой инвестора, в практике проведения инвестиционных расчетов часто в качестве ориентира используют ставку процента государственных ценных бумаг. Считается, что при этой ставке государство гарантирует хозяйствующим субъектам возврат инвестируемого капитала без какого—либо риска. В российской практике ориентиром является также ставка рефинансирования Центрального банка, определяющая нижнюю границу платы за кредит.

Индекс рентабельности инвестиций. Этот критерий является по сути вариантом предыдущего. Индекс рентабельности (РI) рассчитывается по формуле:

Очевидно, что если РI > 1, то проект целесообразно принять; если РI < 1, то проект следует отвергнуть; при РI = 1 проект не является ни прибыльным, ни убыточным.