Методы статистического анализа исторических текстов (часть 2)

В качестве численной характеристики исследуемого текста была взята функция объема, введенная выше. Напомним ее определение. Предположим, что исторический текст X разбит на «главы» X(t), где каждая «глава» это фрагмент текста, посвященный описанию событий одного года t. Такова структура очень многих древних летописей. Эта структура условно изображена на рис. Доп-2.1. Например, слева на странице указываются годы, например по эре от сотворения мира, или по эре Р.Х. Рядом с каждым годом помещен фрагмент текста, излагающий события, происшедшие (по мнению летописца) именно в этом году. Это и есть фрагменты X(t). Далее, можно вычислить объем каждого фрагмента. Объем можно измерять, например, числом строк, или числом страниц, или числом знаков. Таким образом, мы получаем последовательность чисел — объемов глав X(t). Эти числа удобно изобразить в виде графика. См. рис. Доп-2.2. Выбор единицы измерения объема здесь для нас абсолютно несущественен, так как изменение единицы измерения приводит лишь к смене масштаба по вертикали на рис. Доп-2.2.

Излагаемый ниже метод разбиения больших исторических текстов на однородные и неоднородные куски применим не только к графикам объема текстов, но и к другим численным характеристикам. Для упрощения изложения мы будем говорить здесь лишь о функциях объемов.

Выше мы говорили об однородных кусках исторических текстов. Однако в действительности, мы разобьем тексты на т. н. стационарные куски, являющиеся не только однородными, но и такими, что внутри них «параметры процесса» практически не меняются.

2. Разладки в русских летописях

Начнем с анализа русских летописей, собранных в Полном Собрании русских летописей (Москва, изд-во Наука). При этом из каждой летописи были выделены те куски, внутри которых имеется четкое разбиение на годы, что дало возможность вычислить объемы погодных фрагментов. Дело в том, что иногда в летописях имеются фрагменты, посвященные описанию длительных периодов и не имеющие детального разбиения по годам. Такие куски летописи не анализировались, так как отсутствие временной шкалы не позволяет вычислить функцию объема. Мы обработали функции объемов, вычисленные А.Т. Фоменко для следующих исторических текстов:

1) Двинской летописец (краткая редакция): фрагмент, описывающий события от 1390 до 1717 годов н. э.

2) Двинской летописец (пространная редакция): фрагмент, описывающий события от 1340 до 1751 годов н. э.

3) Повесть временных лет: фрагмент, описывающая события якобы от 850 до 1430 годов н. э.

4) Никифоровская летопись: фрагмент, описывающий события якобы от 850 до 1430 годов н. э.

5) Супрасльская летопись: фрагмент, описывающий события якобы от 850 до 1450 годов н. э.

6) Волынская летопись: фрагмент, описывающий события якобы от 860 до 1555 годов н. э.

7) Холмогорская летопись: фрагмент, описывающий события якобы от 850 до 1850 годов н. э.

8) Летописец князя Владимира Киевского: фрагмент, описывающий события якобы от 970 до 1237 годов н. э.

9) Летописец Рачинского: фрагмент, описывающий события от 1401 до 1548 годов н. э.

10) Евреиновская летопись: фрагмент, описывающий события от 1401 до 1547 годов н. э.

11) Академическая летопись: фрагмент, описывающий события от 1339 до 1446 годов н. э.

Функции объемов этих летописей приведены в Приложении 4.1. Результаты статистического анализа представлены на рис. Доп-2.3, рис. Доп-2.4, рис. Доп-2.5, рис. Доп-2.6.

На каждом рисунке указаны обнаруженные зоны однородности, а также выделены те куски, которые содержат мало данных, в которых статистический анализ не дает надежных результатов. ОТЧЕТЛИВО ВИДНЫ МОМЕНТЫ РАЗЛАДКИ. Каждый такой момент, то есть смена режима, определяется, конечно, приблизительно. На рисунках пунктиром указаны границы той зоны, внутри которой, с указанной на рисунках вероятностью, находится момент разладки, момент смены режима.

Приведем здесь также некоторые следствия из полученных результатов. Наиболее интересное — это наглядное обнаружение зависимостей между различными текстами. Напомним, что тексты называются зависимыми, если они описывают одни и те же события в истории одного региона на одном и том же интервале времени. В главе 3 настоящей книги была описана статистическая методика выявления зависимых и независимых текстов. В частности, применительно к русским летописям, была обнаружена зависимость, например, между следующими текстами:

Двинской летописец (краткая редакция) и Двинской летописец (пространная редакция).

Зависимость этих летописей абсолютно естественна, так как эти два текста просто являются разными вариантами одной и той же хроники краткая и более полная версия. Чрезвычайно интересно, что факт зависимости проявляется и в результате применения метода выявления однородных и неоднородных кусков, а также моментов разладки. Естественно ожидать, что однородные куски внутри зависимых текстов должны быть «примерно одинаковыми». См. условное изображение на рис. Доп-2.7. И действительно, эта гипотеза подтверждается при анализе конкретных исторических текстов.