Мир в ореховой скорлупе

Заметьте, поскольку поверхность конуса — это все тот же плоский лист бумаги, с которого мы начали (за вычетом удаленного сектора), его можно по-прежнему считать плоским, за исключением вершины. Наличие кривизны в вершине можно выявить по тому факту, что описанные вокруг нее окружности имеют меньшую длину, чем окружности, удаленные на такое же расстояние от центра на исходном круглом листе бумаги. Иными словами, окружность вокруг вершины короче, чем должна быть окружность того же радиуса в плоском пространстве из-за отсутствующего сектора (рис. 5.6).

Рис. 5.6. Космическая струна вырезает сектор из пространства-времени

Подобным же образом удаленный из плоского пространства-времени сектор укорачивает окружности вокруг космической струны, но не влияет на время или расстояние вдоль нее. Это означает, что пространство-время вокруг отдельной космической струны не содержит временных петель, и, следовательно, путешествия в прошлое невозможны. Однако если есть вторая космическая струна, которая движется относительно первой, ее направление времени будет комбинацией времени и пространственных изменений первой. Это значит, что сектор, который вырезается второй струной, будет сокращать как расстояния в пространстве, так и интервалы времени для наблюдателя, который движется вместе с первой струной (рис. 5.7).

Если струны движутся друг относительно друга с околосветовой скоростью, сокращение времени при обходе обеих струн может быть столь значительным, что вы вернетесь обратно раньше, чем стартуете. Другими словами, здесь имеются временные петли, по которым можно путешествовать в прошлое.

Даже самая могущественная цивилизация может искривить пространство-время только в конечной (финитной) области. Горизонт путешествий во времени — граница той части пространства-времени, в которой можно путешествовать в чье-то прошлое, — должен быть образован лучами света, исходящими из этой финитной области.

Космические струны содержат материю, обладающую положительной плотностью энергии, что совместимо с известной на сегодня физикой. Однако скручивание пространства, которое порождает временные петли, тянется до самой бесконечности в пространстве и до бесконечного прошлого во времени. Так что подобные структуры пространства-времени изначально, по построению допускают возможность путешествий во времени.

Нет оснований считать, что наша собственная Вселенная скроена по такому извращенному фасону, у нас нет надежных свидетельств появления гостей из будущего. (Я не принимаю в расчет конспи-рологические теории о том, что НЛО прилетают из будущего, а правительство знает об этом, но скрывает правду. Обычно оно скрывает не столь замечательные вещи.) Поэтому я буду предполагать, что временных петель не было в далеком прошлом, а если точнее, то в прошлом относительно некоторой поверхности в пространстве-времени, которую я обозначу S.

Вопрос: может ли высокоразвитая цивилизация построить машину времени? То есть может ли она изменить пространство-время в будущем относительно S (выше поверхности S на диаграмме) таким образом, чтобы петли появились только в области конечного размера? Я говорю о конечной области потому, что как бы ни была развита цивилизация, она, по-видимому, способна контролировать только ограниченную часть Вселенной. В науке правильно сформулировать задачу часто значит найти ключ к ее решению, и рассматриваемый нами случай — хорошая тому иллюстрация.

За определением финитной* машины времени я обращусь к одной из моих старых работ. Путешествие во времени возможно в некоторой области пространства-времени, где имеются временные петли, то есть траектории с досветовой скоростью движения, которые тем не менее умудряются вернуться в исходное место и время вследствие искривления пространства-времени. Поскольку я предположил, что в далеком прошлом временных петель не было, должен существовать, как я его называю, «горизонт путешествий во времени» — граница, которая отделяет область, содержащую временные петли, от области, где их нет (рис. 5.8).

Горизонт путешествий во времени весьма похож на горизонт черной дыры. В то время как последний образуется световыми лучами, которым не хватает самой малости, чтобы покинуть черную дыру, горизонт путешествий во времени задается лучами, находящимися на грани встречи с самими собой. Далее я буду считать критерием машины времени наличие так называемого финитно порожденного горизонта, то есть сформированного световыми лучами, которые испущены из области ограниченного размера. Иными словами, они не должны приходить из бесконечности или сингулярности, а только из конечной области, содержащей временную петлю, такой области, которую, как мы предполагаем, будет способна создать наша высокоразвитая цивилизация.