Мир в ореховой скорлупе

Частицы с такими замкнутыми в петлю историями нельзя наблюдать на ускорителях. Однако их побочные проявления можно измерить, наблюдая ряд экспериментальных эффектов. Один из них — это незначительный сдвиг в излучении, испускаемом атомами водорода, который вызван электронами, движущимися по замкнутым петлям. Другой — небольшая сила, действующая между параллельными металлическими пластинами и вызванная тем, что между ними помещается чуть меньше замкнутых петель, чем во внешних областях, — это другая эквивалентная трактовка эффекта Казимира. Таким образом, существование замкнутых в петлю историй подтверждается экспериментом (рис. 5.15).

Можно поспорить о том, имеют ли подобные закольцованные истории частиц какое-то отношение к искривлению пространства-времени, поскольку они возникают даже на таком неизменном фоне, как плоское пространство. Но в последние годы мы обнаружили, что физические явления часто имеют в равной мере корректные дуальные описания. Можно с равным основанием говорить о том, что частицы движутся по замкнутым петлям на неизменном фоне или что они остаются неподвижными, а вокруг них флуктуирует пространство-время. Это сводится к вопросу: хотите ли вы сначала суммировать по траекториям частиц, а потом по искривленным пространствам-временам или наоборот?

Вселенная Эйнштейна подобна цилиндру: конечна в пространстве и неизменна во времени. Благодаря своему конечному размеру она может вращаться, ни в какой точке не превосходя скорости света.

Таким образом, квантовая теория, по-видимому, позволяет перемещаться во времени в микроскопическом масштабе. Но для научно-фантастических целей вроде полета в прошлое и убийства своего дедушки от этого мало пользы. Поэтому остается вопрос: может ли вероятность при суммировании по историям достичь максимума на пространствах-временах с макроскопическими петлями времени?

Исследовать этот вопрос можно, рассматривая суммы по историям материальных полей на последовательности фоновых пространств-времен, которые становятся все ближе и ближе к тому, чтобы допускать петли времени. Было бы естественно ожидать, что в момент, когда временная петля впервые появляется, должно случиться нечто знаменательное. Так оно и произошло в простом примере, который я изучал с моим студентом Майклом Кассиди.

Фоновые пространства-времена, которые мы изучали, были тесно связаны с так называемой вселенной Эйнштейна, пространством-временем, которое Эйнштейн предложил, когда еще верил, что Вселенная является статической и неизменной во времени, не расширяющейся и не сжимающейся (см. главу 1). Во вселенной Эйнштейна время идет от бесконечного прошлого к бесконечному будущему. А вот пространственные измерения конечны и замкнуты сами на себя, подобно поверхности Земли, но только с числом измерений на одно больше. Такое пространство-время можно изобразить как цилиндр, продольная ось которого будет временем, а сечение — пространством с тремя измерениями (рис. 5.16).

Рис. 5.16

Так как вселенная Эйнштейна не расширяется, она не соответствует той Вселенной, в которой мы живем. Тем не менее это удобная основа для обсуждения путешествий во времени, поскольку она достаточно проста, чтобы можно было выполнить суммирование по историям. Забудем ненадолго о путешествиях во времени и рассмотрим вещество во вселенной Эйнштейна, которая вращается вокруг некоторой оси. Если вы окажетесь на этой оси, то будете оставаться в одной и той же точке пространства, как будто стоите в центре детской карусели. Но, расположившись в стороне от оси, вы будете двигаться в пространстве вокруг нее. Чем дальше от оси, тем быстрее будет ваше движение (рис. 5.17). Так что, если вселенная бесконечна в пространстве, достаточно далекие от оси точки будут вращаться со сверхсветовой скоростью. Но, поскольку вселенная Эйнштейна конечна в пространственных измерениях, существует критическая скорость вращения, при которой ни одна ее часть еще не будет вращаться быстрее света.

Рис. 5.17

Рис. 5.18. Фон с замкнутыми времениподобными кривыми