Встреча двух универсальных гениев — физика и математика — произошла в Америке, куда оба уехали, не пожелав оставаться под властью фашистских режимов. Ученик и сотрудник Ферми Эмилио Ceгpe, открывший вместе с О. Чемберленом и другими антипротон (1955 г.), рассказывает: «Ферми был чем-то вроде оракула, к которому любой физик мог обратиться за помощью. Мне помнится, как он и фон Нейман обсуждали гидродинамические задачи. Это было похоже на соревнование у доски в кабинете Ферми — кто первым решит поставленную задачу (первым обычно оказывался фон Нейман, который умел фантастически быстро считать). Однажды я прервал такое обсуждение, так как первоклассный знаток электроники из моей группы не мог справиться с новой и очень трудной задачей. Дело было срочное, и мы в отчаянии заглянули к Ферми. Примерно за 20 минут он придумал схему, которая могла решить вопрос... Другим оракулом лаборатории был фон Нейман. Однажды один известный физик-экспериментатор и я целый день безуспешно ломали голову над задачей, для решения которой нужно было взять некий интеграл. Поставивший нас в тупик интеграл был написан на доске, когда мы увидели идущего по коридору фон Неймана. «Не можете ли Вы помочь нам с этим интегралом?» — спросили мы у него. Фон Нейман глянул на доску и продиктовал ответ. Мы совершенно остолбенели. Подобные примеры можно было бы приводить без конца. Оба оракула относились друг к другу с дружбой и восхищением, а общий интерес к компьютерам укреплял эту дружбу. Ферми был знатоком численных расчетов и сразу же обратил внимание на перспективы использования быстродействующих ЭВМ. Он затратил много времени на освоение ЭВМ и много работал на них. Выдающаяся роль фон Неймана в разработке ЭВМ, без сомнения, общеизвестна».
Работа, о которой мы собираемся рассказать, была сделана в лабораториях Лос-Аламоса, возникших в связи с атомным проектом. Впоследствии эти лаборатории стали также одним из главных центров изучения нелинейных явлений, в частности хаоса. Не случайно, что Фейгенбаум сделал свое открытие будучи сотрудником этих лабораторий. Даже самым оригинальным и независимым умам для работы необходима определенная атмосфера. Что такое эта «атмосфера», определить очень трудно, еще труднее ее создать. В Лос-Аламосе такая атмосфера была, и работа Фейгенбаума появилась не на пустом месте.