Мои воспоминания

Предложение 8. Если более легкое, нежели жидкость, твердое тело имеет форму сегмента шара и погружено в жидкость так, что основание сегмента не касается жидкости, то этот сегмент займет такое положение, при котором его ось вертикальна. Если сегмент наклонить так, что его основание коснется жидкости, то, будучи предоставлен самому себе, этот сегмент займет такое положение, при котором его ось вертикальна.

Предложение 9.

Если более легкий, нежели жидкость, шаровой сегмент погружен в жидкость так, что все его основание находится в жидкости, то, будучи предоставлен самому себе, он примет такое положение, при котором его ось вертикальна и основание внизу.

Во второй книге — одиннадцать предложений, в которых показываются возможные положения устойчивого равновесия такого сегмента параболоида вращения, у которого основание перпендикулярно к оси параболоида, при разных отношениях как плотности параболоида к плотности жидкости, так и высоты его к параметру производящей параболы.

При этом рассмотрение Архимеда исчерпывающее, т. е. он устанавливает точные границы для сказанных отношений, при которых параболоид будет плавать, находясь в равновесии, имея свою ось вертикальной, основанием вверх или вниз, и точные границы для тех случаев, когда параболоид плавает не в прямом, а в наклонном положении на некоторый угол, и на какой именно.

Надо помнить, что все геометрические понятия, начиная от площади круга, площади параболы, объема цилиндра, шара, шарового сегмента, учения о центре тяжести тел, о их равновесии — все это создано самим Архимедом; тогда явится лишь малое представление о необыкновенной мощи его гения и о нелепости повторяемой историками, с легких слов Плутарха, басни, что Архимед, сидя в ванне в общественных банях, нашел свой закон и, выскочив из ванны голый, побежал домой по улицам сиракузским с криком «эврика, эврика!» (я нашел, я нашел!).

4. Несмотря на всю простоту и общность, закон Архимеда долго не находил применения в практике судостроения. Именно, протекло 1900 лет до того времени, когда в 1666 г. английский судостроитель Антони Дин, к удивлению короля и его свиты, при постройке корабля «Ruppert» предсказал его углубление ранее спуска на воду и прорезал пушечные порта, когда корабль был еще на стапеле. Став в 1684 г. серваером английского флота, т. е. инспектором кораблестроения, он сделал распоряжение для всех типов тогдашних кораблей о взвешивании всех частей их корпуса, а также и всех грузов, входящих в оснастку, снабжение, боевое вооружение и пр.

Надо вспомнить, что в последнюю четверть XVII в. произошло необыкновенное развитие математических наук. В Англии это было время самого расцвета гения Исаака Ньютона, почитаемого равным Архимеду. Как раз в мае 1686 г. появилось в свет его сочинение «Математические начала натуральной философии», которое знаменитым математиком Лагранжем названо «величайшим произведением человеческого ума». На континенте в это же время работал Лейбниц и его ученики братья Бернулли, развивая изобретенное, независимо один от другого, Ньютоном и Лейбницем исчисление бесконечно малых, дававшее возможность по общим простым правилам решать аналитически те задачи, которые с величайшим трудом поддавались синтезу древних. Сколь это ни странно, жители гористой Швейцарии Ив. Бернулли и его ученик Леонард Эйлер первые начали прилагать «новую математику» к решению вопросов, касающихся корабля.

В 1727 г., тогда двадцатилетний, Эйлер стал членом нашей Академии наук и оставался им до самой своей смерти в 1783 г. Одно время (в 1733 г.) возникло опасение, что Петербургская Академия будет упразднена, тогда Эйлер, по предложению графа Сиверса, в то время главного начальника русского флота, имел в виду поступить во флот лейтенантом. Почти в то же время из Парижа астрономы Бугер, Кондамин и Годен были командированы французским правительством в тогдашнее Перу, ныне Эквадор, произвести измерение длины одного градуса дуги меридиана. Бугер пробыл в Перу почти 10 лет. Дальнее плавание на тогдашних парусных судах дало ему возможность ознакомиться с морем и с кораблем.

Ясное дело, что Эйлер, едва не попавший на службу во флот, интересовался кораблем и его постройкою и, так как все судостроение тогда сосредоточивалось в Петербурге, имел к тому полную возможность. Как бы то ни было, в 1745 г. появилось в Париже сочинение Бугера «Th`eorie du Navire», а в 1749 г. вышло в Петербурге присланное Эйлером из Берлина за несколько лет перед тем сочинение «Scientia Navalis», в двух громадных томах in 4°.

Оба сочинения, написанные почти одновременно одно в Перу, другое в Берлине, оказались по методу изучения вопросов и по результатам весьма близкими между собою. В них вполне устанавливается в применении именно к кораблю учение о плавучести, остойчивости и ее измерении, вводится понятие о метацентре, развивается данное еще Ньютоном учение о сопротивлении жидкостей в применении к кораблю и к действию ветра на паруса и решается целый ряд других вопросов, относящихся к кораблю и его мореходным качествам.