Жизненный и служебный путь Арсения Григорьевича был самый обычный. До военной службы окончил техникум, затем — военно-морское училище. Начал офицерскую службу на Каспийской военной флотилии, потом был начальником штаба бригады торпедных катеров на Дальнем Востоке. Незадолго до войны окончил военно-морскую академию и вскоре был назначен командующим Северным флотом. Столь быстрому продвижению его, конечно, в немалой степени способствовали его личные качества. Он добровольно поехал в Испанию, где шла борьба с фашизмом, был в составе группы офицеров, помогавшей республиканскому флоту. С его участием в марте 1938 года был уничтожен фашистский крейсер «Балеарес». Ум, способности, преданность Родине и любовь к военной службе были замечены и оценены. Центральный Комитет партии и Советское правительство доверили Головко молодой, еще маленький, но с большим будущим Северный флот. В конце 1940 года он стал командующим.
Самым трудным было начало войны. Борьба с хорошо отмобилизованным, имеющим двухлетний опыт войны и полным наступательной силы противником была серьезной проверкой организаторских, волевых, моральных и физических качеств молодого комфлотом. Перед ним встала масса вопросов, требующих самостоятельных, инициативных и ответственных решений.
И наконец трудности, которые сложились в начале войны, были преодолены. И в этом Головко сыграл решающую роль. Творческая мысль помогала ему быстро приспосабливаться к обстановке, он мог трезво оценить ее и принимал правильные решения. Командующий всегда внимательно прислушивался к мнению командиров кораблей, помогал им и сам перенимал их опыт. Он умел выявить слабые стороны противника и малыми силами наносил ему ощутительные удары.
Командуя флотом, адмирал находил время бывать в самых отдаленных точках, сам выходил в море на поиск противника, возглавлял группы эскадренных миноносцев. Командующему флотом незачем было рисковать собой, участвуя в таких рядовых событиях, но он добивался разрешения. В больших сражениях Головко находился на командном пункте того соединения или объединения, на котором решалась судьба сражения. Ни один сколько-нибудь значительный удар по противнику не обходился без его личного участия, и всегда командиры соединений ощущали его поддержку. Он восхищался успехами командиров кораблей и очень внимательно относился к тем, у кого дела шли менее успешно. Таким командующий помогал лично. Многие, прошедшие школу Головко, достойно исполняли свой долг. Но там, где он видел трусость, неспособность преодолеть малодушие, адмирал был беспощаден.
В повседневных ратных трудах накапливался опыт, раскрывался воинский талант. Головко вырастал в большого флотоводца.
Северный флот очень тесно взаимодействовал с войсками 14-й армии, помогал им и, в свою очередь, пользуясь помощью Северного фронта, активно уничтожал противника в море, сдерживал его на суше. Нельзя считать случайностью тот факт, что противник, до зубов вооруженный и возглавляемый способными генералами, планировавшими захватить Мурманск в Первый же месяц войны, был остановлен на рубеже реки Западная Лица. За все время войны на северном участке фронта он ни на шаг не продвинулся дальше. Конечно, в ходе войны планы Гитлера менялись, и он вынужден был за счет северной группировки своих войск усиливать центральные направления и тем самым ослаблять активность на севере, но решающим для нас, северян, был начальный период войны, когда противник чувствовал силу. Именно в этот период враг был остановлен.
Головко всегда детально знал обстановку, живо интересовался каждым боем. Знал не только всех командиров кораблей, но и всех летчиков. Он включался в связь между летчиками в районе воздушного боя, чтобы чувствовать пульс боя, настроение летчиков. И когда понимал, что им трудно, соединялся с командующим Воздушными Силами и просил: ребятам трудно, пошлите им еще шестерку истребителей… И ребята знали, что это командующий следит за их боем и вовремя оказывает им помощь.
Адмирал находил время встречать корабли, возвращающиеся с моря, и встречаться с офицерами в Доме офицеров. Боюсь переоценить значение личности в ходе событий, но считаю, что Головко сыграл большую роль в сколачивании нашего офицерского коллектива, всего личного состава флота, что в большой степени и определило его высокую боеспособность.
Таким был Головко. Но, рассказывая о нем, нельзя не вспомнить и о таких замечательных людях, его ближайших помощниках, как Александр Антонович Николаев — член Военного Совета флота, и Николай Андреевич Торик — начальник Политуправления флота. У этой троицы было что-то единое в отношении к людям, к делу, в оценке людских достоинств.
Заканчивая свое выступление на празднике по случаю юбилея флота, Арсений Григорьевич говорил о том, что Северный флот во взаимодействии с доблестными войсками Северного фронта успешно решает задачи, поставленные Ставкой Верховного главнокомандования, и нет никакого сомнения в том, что и впредь личный состав флота с честью оправдает доверие своего народа.