Сразу же после войны Коротков был назначен резидентом внешней разведки во всей Германии, разделенной на четыре оккупационные зоны. В Карлсхорсте, где размещалась резидентура, он занимал официальную должность заместителя советника Советской военной администрации. Центр поставил перед ним задачу выяснить судьбу довоенных агентов советской разведки, а с теми, кто уцелел в военном лихолетье, возобновить работу. Разведчикам, возглавляемым Коротковым, удалось выяснить трагическую судьбу «Старшины», «Корсиканца» и «Брайтенбаха», погибших в застенках гестапо, а также встретиться с сумевшим выжить надежным источником советской разведки «Другом» – немецким военным советником при гоминьдановском правительстве, начальником личной охраны Чан Кайши и руководителем его разведки, который в 1941 году предупредил Москву о сроках нападения Гитлера на СССР, и многими другими источниками резидентуры. Коротков восстановил также контакт с довоенным агентом берлинской резидентуры в ближайшем окружении фельдмаршала Листа, который всю войну ожидал связи с курьером НКВД.
В 1946 году Александр Михайлович был отозван в Центр, где стал заместителем начальника внешней разведки и одновременно возглавил ее нелегальное управление. Он имел непосредственное отношение к направлению в США нелегального резидента «Марка» (Вильяма Фишера), известного широкой публике под именем Рудольфа Абеля.
В мае – июле 1953 года Коротков исполнял обязанности начальника внешней разведки, однако затем вновь стал заместителем и продолжал руководить нелегальной разведкой.
Лично знавшие Александра Михайловича ветераны разведки вспоминают, что ему было свойственно нестандартное оперативное мышление и желание избегать привычных штампов в работе. Так, общаясь по долгу службы в основном с начальниками отделов и управлений и их заместителями, Коротков одновременно продолжал дружить и с рядовыми сотрудниками разведки. Вместе с ними он выезжал на рыбалку, за грибами, семьями ходили в театр. Александра Михайловича всегда интересовало мнение рядовых сотрудников разведки о мерах руководства по совершенствованию ее деятельности. Причем это были именно дружеские отношения, лишенные подобострастия и лести. Коротков не кичился своим генеральским званием, был прост и одновременно требователен в общении с подчиненными.
Вспоминая о своей первой встрече с Александром Михайловичем, замечательная разведчица-нелегал Галина Федорова писала:
«С необыкновенным волнением вошла я в кабинет начальника нелегальной разведки. Из-за большого стола в глубине кабинета энергично поднялся высокий широкоплечий мужчина средних лет и с приветливой улыбкой направился мне навстречу. Обратила внимание на его мужественное, волевое лицо, сильный подбородок, волнистые каштановые волосы. Одет он был в темный костюм безупречного покроя. Пронизывающий взгляд серо-голубых глаз устремлен на меня. Говорил низким, приятным голосом, с доброжелательностью и знанием дела.
Беседа была обстоятельной и очень дружелюбной. На меня произвели большое впечатление его простота в общении, располагающая к откровенности манера вести беседу, юмор. И, как мне показалось, когда бы он захотел, мог расположить к себе любого собеседника».
В 1957 году генерал Коротков получил назначение на должность уполномоченного КГБ СССР при министерстве госбезопасности ГДР по координации и связи. Ему было доверено руководство самым большим представительским аппаратом КГБ за рубежом. Александру Михайловичу удалось установить доверительные отношения с руководством МГБ ГДР, в том числе с Эрихом Мильке и Маркусом Вольфом, с которым он познакомился еще во время войны в Москве. Коротков активно способствовал тому, что разведка ГДР стала одной из самых сильных в мире. Аппарат представительства КГБ традиционно размещался в Карлсхорсте. Западногерманская контрразведка, воспользовавшись закупкой мебели для представительства, пыталась внедрить подслушивающую технику в кабинет Короткова, закамуфлировав ее в люстру. Эта попытка была вовремя пресечена благодаря высокопоставленному источнику советской разведки Хайнцу Фёльфе, занимавшему один из руководящих постов в самой западногерманской контрразведке. В дальнейшем эта закладка использовалась представительством КГБ для дезинформации спецслужб противника.
Можно с уверенностью сказать, что для советской внешней разведки Хайнц Фёльфе в ФРГ значил то же самое, что и знаменитый разведчик Ким Филби в Англии. Благодаря Фёльфе на протяжении длительного периода все секреты возглавляемой Рейнхардом Геленом западногерманской разведки становились известны Лубянке.