Наука логики. Том II. Субъективная логика

Это истинно синтетическое поступательное движение есть переход от всеобщего к единичности, а именно, к в себе и для себя определенному

или к единству предмета в самом себе, поскольку предмет распался на свои существенные реальные определенности и подвергся различению. Но в других науках совершенно неполное обычное поступательное движение таково, что хотя в них начинают с некоторого всеобщего, однако переход его в единичное и его конкретизация представляют собой лишь применение

всеобщего к привходящему из какого-то другого места материалу; подлинное единичное, единичное идеи есть при таком подходе некоторый эмпирический придаток.

Но какое бы содержание ни имела теорема, более совершенное или менее совершенное, она должна быть доказана

. Она есть некоторое отношение реальных определений, не обладающих отношением определений понятия; если они и обладают этим отношением, как это может быть показано относительно предложений, которые мы назвали вторыми или реальными дефинициями, то последние именно поэтому суть, с одной стороны, дефиниции; но так как их содержание состоит вместе с тем из отношений реальных определений, а не просто лишь в отношении между некоторым всеобщим и простой определенностью, то они по сравнению с такой первой дефиницией тоже нуждаются в доказательстве и могут быть доказаны. Как реальные определенности, они имеют форму безразлично существующих

и разных. Вследствие этого они непосредственно не суть нечто единое; следует поэтому вскрыть их опосредствование. Между тем непосредственное единство В первой дефиниции есть то единство, в силу которого особенное находится во всеобщем.

2. Опосредствование, которое мы теперь должны рассмотреть ближе, может быть или простым или проходить через многие опосредствования. Опосредствующие члены находятся в связи с теми членами, которые должны быть опосредствованы; но так как в этом познании (которому вообще чужд переход в противоположное) опосредствование и теорема выводятся не из понятия (114), то опосредствующие определения, не опирающиеся на понятие связи, должны быть принесены, как предварительные материалы для здания доказательства, откуда-то извне. Эта подготовка есть построение.

Из соотношений содержания теоремы, могущих быть очень разнообразными, должны быть выбраны и изложены только те, которые служат для доказательства. Это подбирание материала получает свой смысл только в самом доказательстве; само по себе оно представляется слепым и чуждым понятию. После, при доказательстве, мы, правда, усматриваем, что было целесообразно провести в геометрической фигуре такие, например, добавочные линии, какие указаны построением; но при самом построении следует слепо повиноваться; поэтому сама по себе эта операция лишена смысла, так как руководящая сю цель еще не высказана. — Безразлично, предпринимается ли эта операция ради доказательства теоремы в собственном смысле этого слова или ради решения задачи; взятая таковой, каковой она представляется вначале, до доказательства, она есть нечто, не выведенное из данного в теореме или задаче определения, и поэтому представляет собой некоторое бессмысленное действие для того, кто еще не знает цели; но она всегда есть нечто управляемое лишь некоторой внешней целью.