В 1923–1926 годах – слушатель Военной академии им. М.В. Фрунзе. Как раз в то время когда Ф.И. Кузнецов проходил обучение в академии, Михаил Васильевич Фрунзе высказался об одной серьезной проблеме в подготовке командного состава. «Ряд работ Военной академии, военные игры, проводившиеся в дивизиях, корпусах и т. д., обнаруживают, что обычно общий план операции намечается правильно, частные задачи, вытекающие из плана, – тоже, а что касается организации операции, увязки ее отдельных элементов, обеспечения с точки зрения организации тыла, снабжения, связи, взаимодействия отдельных родов оружия, то здесь наблюдаются большие недочеты. Например, по докладу начальника Военной академии я знаю, что последние работы нашей академии в смысле правильности постановки общих задач и их решения не только удовлетворительны, но хороши; по крайней мере на 80 % они являются вполне удовлетворительными. А если подойдем к делу со второй указанной мною точки зрения – точки зрения осуществления замысла, то эта удовлетворительность понижается до 40 % и даже ниже. Такая же картина имеет место и во всей армии.