В представленной матрице выигрышей представлены все возможные случаи, и в двух третях их изменение первоначального выбора приводит к выигрышу. Это выглядит абсурдным, потому что интуитивно мы чувствуем, что изменение выбора не играет в вероятности выигрыша никакой роли. Если вы считаете результат озадачивающим, то не переживайте: вы оказались в хорошей компании. Как и авторы гневных писем в журнал
Наша врожденная способность искать и находить закономерности во всем, с чем мы сталкиваемся, является одной из важнейших для выживания вида способностей. Стремление придать смысл окружающему нас миру и ненасытное любопытство привели нас к созданию цивилизации, великим открытиям и покорению физического мира. Но этот тонкий инстинкт может полностью отказать нам в помощи, когда в повседневной жизни мы сталкиваемся с шумными и хаотичными нагромождениями разнородных элементов. В мире неопределенностей теория вероятностей и статистика, если ими мудро пользоваться, позволяют, подобно острому лезвию, отсекать реальность от иллюзий. Случайные события можно понимать как вероятности, как область, фундаментально важную для всех видов деятельности, – начиная с планирования городов и квантовой механики и заканчивая медицинскими и экономическими исследованиями. Несмотря на использование статистики в таких сложных областях, зарождение этих методов имело место из-за весьма приземленной мотивации, а именно – из-за стремления выигрывать в азартные игры. Человечество увлекается ими тысячи лет, но вплоть до семнадцатого века капризы игры в кости считались выходящими за рамки человеческого понимания; неисповедимые пути удачи целиком зависели от воли богов. Сама идея о том, что исход можно предсказать с определенной степенью точности, казалась безумной и даже святотатственной.
Возможно, так бы оно все и осталось, если бы вопрос, заданный в 1664 году эксцентричным французским писателем шевалье де Мере, не заинтриговал величайших интеллектуалов Франции семнадцатого века – Блеза Паскаля и Пьера де Ферма. Паскаль в конечном счете разрешил проблему де Мере, доказав, что выпадение одной шестерки при четырех бросках одной кости немного более вероятно (51,77 процента), чем выпадение по крайней мере одной пары шестерок при 24 бросках двух костей (49,14 процента). Великие умы предреволюционной Франции тратили свои недюжинные способности на подсчет шансов обогащения, которого так жаждали завзятые игроки. Исследование игры в кости привело к рождению теории вероятностей, возникшей, таким образом, благодаря непритязательной салонной игре. Но, как мы уже видели, наше восприятие настроено на поиск закономерностей, а следовательно, мы склонны неверно трактовать стохастические, или случайные, события. По-настоящему случайные события не обладают “памятью” о предыдущих исходах, однако человеческая склонность к экстраполяции результатов наблюдений часто приводит нас к ошибочным выводам.
Возьмем для примера лотерею. Если она проводится честно, то выпадение чисел 1, 2, 3, 4, 5 и 6 настолько же вероятно, как и выпадение любой другой комбинации. Тем не менее интуитивно мы считаем такую последовательность маловероятной и избегаем ее. Точно так же, если при честном бросании монеты двадцать раз подряд выпадает решка, то мы надеемся, что уж на двадцать первый раз “точно” выпадет орел, несмотря на то, что вероятность все равно остается равной 50 процентам[52]
. Это убеждение называют