Неразумная обезьяна. Почему мы верим в дезинформацию, теории заговора и пропаганду

Важно понимать, что такой удивительный результат не говорит о неадекватности самого анализа: в нашем примере тест отличается невероятной точностью. Главное заключается в том, что вследствие малой заболеваемости условная вероятность

намного ниже той, какую мы ожидаем. На самом деле априорная вероятность того, что данный конкретный пациент инфицирован, неразрывно связана с достоверностью результата. Предположим, что тот же анализ делают людям из когорты высокого риска, например наркоманам, вводящим себе внутривенно героин. Частота инфицированности в этой группе равна приблизительно 1,5 процента. Снова представим себе, что анализ сдают 10 000 таких пациентов. В этой когорте у 150 человек тест окажется положительным ввиду истинной инфицированности. Из оставшихся 9 850 пациентов приблизительно у одного результат будет ложноположительным. Вероятность заражения при положительном результате в этой группе уже не равна 50/50 – в данном случае вероятность будет равна 150/151 или 99,34 процента, то есть намного больше, чем у пациента из когорты низкого риска.

Сценарии для случаев низкого и высокого риска можно для наглядности представить в виде частотного дерева, изображенного на рисунке. Разница между этими сценариями весьма велика, и на ней надо остановиться подробнее. Мы имеем полное право спросить: зачем нужна такая стратификация? Почему в одной группе тест дает вероятность, разительно отличающуюся от вероятности в результате того же теста в другой группе? Инстинктивно мы чувствуем, что здесь что-то не так, но мы ошибаемся: тест одинаков в обоих случаях, и его точность не может избирательно улучшаться или ухудшаться в зависимости от принадлежности пациента к той или иной группе. Реактивы не обладают ясновидением, и чувствительность теста остается равной 99,99 процента для любого пациента. Главное заключается в следующем: теорема Байеса показывает, что одной голой информации о результате недостаточно для правильного вывода – последний всегда зависит от других вероятностей. Вероятности часто оказываются условными, и голые численные данные, лишенные контекста, подлежат тщательному анализу.

Все это служит иллюстрацией того факта, что, несмотря на кажущуюся интуитивную природу вероятности и статистики, их мнимая простота скрывает многослойную сложность, которую легко упустить из виду. В итоге мы можем сделать абсолютно ошибочные выводы, а сомнительные выводы и неверная интерпретация статистических данных часто имеют катастрофические последствия. Рассуждения, приводящие к неверным заключениям, любопытны не только своей бессодержательностью с точки зрения науки или тем, что демонстрируют “математическую ловкость рук”: мы живем в эпоху, когда статистическая информация служит основой принятия решений во всех вообразимых сферах деятельности – от науки до политики, экономики и всего, что располагается между ними. Такое повсеместное проникновение статистики и вероятности в нашу действительность означает, что они часто причастны к вопросам жизни и смерти, будь то лечение болезней или работа правительства.

Следовательно, само наше существование может зависеть от вывода верных заключений из вероятностной информации. Если при этом люди – особенно те, кто должен разбираться в этих вопросах, – делают ошибки, то цена их может оказаться очень высокой. В первые месяцы кризиса, связанного со СПИДом, до изобретения антиретровирусных лекарств, положительный результат анализа на носительство ВИЧ считался равнозначным смертному приговору. Безоглядная вера в достоверность анализов на ВИЧ вызывала у многих врачей чувство ложной уверенности, и едва ли не всем пациентам говорили, что они наверняка больны, хотя это было неправдой. Немудрено, что многие впадали из-за этого в депрессию или пускались во все тяжкие – из-за ложноположительного результата, вероятность которого была достаточно высока!

Есть и еще одна сфера, в которой вероятность может решить судьбу человека: юриспруденция. Долг жюри и судей – определить степень виновности подсудимого. Для того чтобы прийти к верному выводу, судьям и присяжным приходится разбираться с массой статистической информации, которой их заваливают обвинители и защитники. В любом состязательном процессе обе стороны имеют закрепленное законом право в интересах клиента предоставлять суду статистическую информацию. С помощью этой информации присяжных пытаются склонить в ту или иную сторону. Однако как мы видели на примере с анализами на ВИЧ-инфекцию, представленные числовые данные сами по себе практически ни о чем не говорят и могут не только натолкнуть присяжных на неверные выводы, но и заставить их вынести вердикт, полностью противоречащий реальности. От статистики есть огромная польза, но в отсутствие поясняющей информации она способна не помочь, а, наоборот, запутать.