Несчастья невских берегов. Из истории петербургских наводнений

Эмпирические, то есть основанные на опыте, методы непременно присутствуют в любых исследованиях. Им свойственны свои преимущества и недостатки, они реализуются путем проб и ошибок. Их соотношение с теорией и практикой всегда являлось важной проблемой познания окружающего мира. Альберт Эйнштейн, физик-теоретик, высоко отзывался о таких методах: «Ни один ученый не мыслит формулами… В минуты кризисов воображение важнее знаний… Гений – это интуиция…» Довольно удачно, хотя и менее серьезно, отозвался как-то о таких методах участник обсуждения далеких от нашей темы вопросов парусного спорта: «Проектирование яхт похоже на роман с женщиной. Поскольку теория не разработана, остается только эмпирический подход. Даже если мужчина может похвастаться на этом поприще, он чаще всего не имеет никакого понятия о причинах своего успеха».^[97]

Гидродинамический метод прогноза

Данные измерений уровня воды в Балтийском море и Финском заливе показывают, что наводнения представляют собой волны, горизонтальные размеры которых значительно превосходят глубину бассейна. Эта особенность наводнений позволяет применить к их изучению один из самых развитых разделов гидродинамики – теорию «длиных волн на мелкой воде». Фундаментальная формула этой теории для скорости волны, зависящая только от глубины водоема (учитывается также постоянная величина – ускорение свободного падения), приводит к значениям, очень близким к эмпирическим, получаемым из наблюдений.

Основы теории «длинных волн» разработаны трудами великих ученых – И. Ньютона, Д. Бернулли, Л. Эйлера, Ж. Лагранжа, П.-С. Лапласа. С ее помощью более двух веков назад получены замечательные результаты в исследовании морских приливов, включая необходимое для практики их предвычисление. С 1950-х гг. приложения теории «длинных волн на мелкой воде» распространились на изучение морских наводнений, сейшей, приливов, речных половодий и паводков. В начале 1960-х гг. ее применили к прогнозу наводнений в Ленинграде.^[98]

Популярное изложение математической теории – занятие неблагодарное и, строго говоря, невозможное. Нельзя в полной мере сочетать научную строгость, воплощенную в математической теории, с доступностью популярного изложения. Нельзя исчерпывающе объяснить математическую задачу простым языком, но передать общий смысл в какой-то степени можно, что мы и попытаемся исполнить ниже. Однако необходимо помнить, что у математики свой язык, совершенно отвлеченный, не похожий ни на какой другой. На этом языке люди научились кратко и содержательно излагать характер окружающих нас природных явлений. С помощью математического языка решаются конкретные научные и технические задачи, для которых известны исходные положения и поставлены конечные цели.

Инженеры-практики, и синоптики в том числе, пользуются расчетными формулами, соотношениями, зависимостями, в самом общем виде представляя себе, что весь их рабочий аппарат основан на небольшом числе фундаментальных теорий и уравнений математической физики, статистической термодинамики, гидро– и аэромеханики. В нашем случае гидродинамическая теория «длинных волн на мелкой воде», выраженная математическим языком в виде уравнений, позволяет преобразовать определенный набор исходной информации в интересующий нас прогностический результат. Попытаемся популярно изложить эту процедуру, опуская математическую постановку задачи и способы ее решения.

Теория «длинных волн на мелкой воде» математически описывается системой дифференциальных уравнений в частных производных. Этих уравнений три: два уравнения движения и одно – неразрывности. Уравнения выражают основные законы физики: второй закон Ньютона и закон сохранения массы. В уравнениях содержатся все физические характеристики, с которыми связаны наводнения: время, расстояния, глубины, географическая широта, ускорение свободного падения, угловая скорость вращения Земли, коэффициенты трения воды о дно и воздуха о поверхность воды. Уравнения требуют задания действующих сил – ветра и атмосферного давления, а также начального состояния движения и условий на границах бассейна.

Решить такую систему уравнений и рассчитать реальный подъем воды в конкретном объекте можно только специальными методами и, конечно, с помощью компьютера. Вычисления выполняются шагами по времени и пространству на сетке, которой покрывается изучаемый объект, в нашем случае – Трансбалтика, Финский залив или вся акватория Балтийского моря.