Родившийся 30 марта 1895 г. в Лингенфельде (Пфальц) в старинной католической семье ремесленников Бюркель, окончив реальное училище, а затем педагогическое училище в епископской резиденции Шпейере, в пылу энтузиазма, охватившего весь народ, в 1914 г., не закончив последний курс, ушел добровольцем на фронт. В 1916 г. как непригодный к прохождению воинской службы он был демобилизован и продолжил учебу. В 1919 г. в Шпейере он сдал экзамен на профпригодность и получил должность помощника учителя в рабочем поселке Родальбен неподалеку от г. Пирмасенс. В 1921 г. он примкнул к зарождавшемуся тогда национал-социалистическому движению, которое располагало первыми опорными пунктами на территории Пфальца. В 1924 г. молодой учитель участвовал в штурме окружного управления в Пирмасен-се, занятого пфальцскими сепаратистами, вследствие чего ему пришлось искать на непродолжительное время убежища на правобережье Рейна. После возрождения НСДАП в августе 1925 г. Бюркель вступил в партию Гитлера, стал партийным агитатором и в следующем году был назначен гауляйтером Пфальца. В 1930 г. он стал депутатом рейхстага и отошел от учительской деятельности. В 1933 г., после прихода национал-социалистов к власти, в знак признания успехов партии на выборах в Пфальце, Гитлер назначил его уполномоченным НСДАП в Саарской области, отделенной от Германии, и в 1934 г. сделал его представителем Саарской области в имперском правительстве и, тем самым, де факто руководителем борьбы за возвращение Саарской области национал-социалистической Германии. После 90 % вотума доверия со стороны по большей части католического населения Саара, проголосовавшего за присоединение области к гитлеровской Германии, на Бюркеля посыпался град должностей одновременно с большим доверием, которое проявил Гитлер к человеку из Пфальца.
Вслед за этим фюрер назначил его рейхскомиссаром по воссоединению с рейхом Саарской области, в 1936 г. рейхскомиссаром Саарской области. Бюркель продвинулся и по партийной части, став гауляйтером вновь образованного гау Саар-Пфальц. В 1938 г. Гитлер поручил своему специалисту по референдумам реорганизацию НСДАП в Австрии и подготовку к намеченному там народному волеизъявлению. После «аншлюса» Австрии и оккупации Судетской области Бюркель выполнял, помимо государственных и партийных обязанностей в Саар-Пфальце, поручения, возложенные на него как рейхскомиссара по воссоединению Австрии с германским рейхом и главы гражданской администрации в Моравии. В 1939 г. он был назначен на должность гауляйтера Вены, а год спустя стал имперским наместником. По окончании немецко-французской войны перед Бюркелем на Западе возникли новые проблемы. В 1940 г. назначенный Гитлером главой гражданской администрации Лотарингии начиная с 1941 г. он соединил обязанности имперского наместника и гауляйтера Вестмарка — сочетания гау Саар-Пфальц с аннексированным департаментом Мозель. Став рейхскомиссаром по вопросам обороны военного округа XII в 1942 г., Бюркель достиг зенита своего могущества.
Прочное положение во властном национал-социалистическом аппарате и сравнительно большая популярность среди населения восходили к «периоду борьбы» пфальцской НСДАЛ. Бюркелю рано удалось превратить Пфальц в «образцовое гау» партии и достичь значительных результатов на выборах, несмотря, а возможно, вследствие принятого им социал-революционного курса. Антикапиталистические и «социалистические» идеи Бюрке-ля навели мосты между Политической организацией НСДАП и СА, которые охотно подчинились примату политического руководства и даже активно поддерживали его. В отличие от других областей, среди членов НСДАП из пфальцского гау было довольно мало расхождений и внутрипартийных распрей.
Очень рано Бюркелю удалось создать партийную прессу, принадлежащую гау. В результате ему, как и коллеге — гауляйтеру Коху в Восточной Пруссии, удалось воплотить в жизнь намерения рейхсляйтера по вопросам печати НСДАП централизовать органы прессы НСДАП и суметь использовать выручку от продажи печатных изданий для финансирования своих пропагандистских и социал-политических акций.