Новая философская энциклопедия. Том второй Е—М

МЕТАТЕОРИЯ(от греч. цета — после и теория; букв, теория о некоторой другой теории) — одно из важнейших понятий современной логики, математики, философии и методологии науки; теория, анализирующая структуру, методы и свойства некоторой другой теории — предметной, или объектной, теории. В самом общем смысле метатеорией является любой метаязык, описывающий структуру, свойства и т. п. какого-либо языка-объекта. Согласно выработанным в 20 в. представлениям (Э. Сепир, Б. Уорф, К. Поппер и др.), каждый язык является концептуализацией мира или его фрагментов, т. е. теорией (возможно, не очень богатой, как, напр., язык знаков светофора, или очень богатой в случае естественного языка). Поэтому соответствующий метаязык выступает в качестве метатеории по отношению к теории, сформулированной в языке-объекте. Исторически термин «метатеория» был первоначально введен в начале 20 в. в исследованиях по основаниям математики и логики (Д. Гильберт, К. Гедель, А. Тарский, Р. Карнап, А. Чёрч, С. Клини и др.) применительно к изучению математических и логических теорий, результатом чего явились программы построения метаматематики и металогики. Именно в этой области в метатеоретических исследованиях были получены важные результаты. Основная задача построения метатеории состоит в уточнении (экспликации) соответствующих предметных теорий и анализе их свойств. При этом в рамках общей программы проведения метатеоретических исследований на предметные теории и метатеории не накладывается никаких ограничений: они могут быть содержательными, дедуктивными, частично или полностью формализованными и могут использовать любые логические средства. Результатами таких исследований явились попытки построения метабиологии, метахимии, метатеории физического знания, метатеории теорий систем и даже метанауки, однако в них пока не получены значительные метатеоретические достижения, сравнимые с теми, которые имеются в метаматематике и металогике. Одной из исходных посылок метаматематической программы Гильберта является утверждение о том, что в качестве предметной теории, для которой будет строиться соответствующая метатеория, следует брать не некую содержательную теорию, напр., содержательную математику, а ее формализованное представление в виде исчисления или формальной системы (теории). Такая формальная система строится по явно сформулированным, четким правилам; она может состоять из не- интерпретированных знаков и знакосочетаний (формул, выражений) — в этом случае она является синтаксической (см. Логический синтаксис), или ее элементам приписывается определенная интерпретация, то есть фиксируется их смысл или значение, — и в этом случае она является семантической (см.

540