Новый Мир ( № 7 2011)

Взвешивание — это физический процесс, который в данном случае используется для счета. Значение веса и есть тот параметр физического явления, который позволяет Бобу не пересчитывать все палочки, а сразу получить ответ. Когда Боб отсчитывал палочки, он готовил исходные данные. Когда он положил их на весы, он запустил процесс счета. А когда посмотрел на показатель весов — считал результат. Как работают весы, он не имеет никакого представления, что такое вес — он тоже понятия не имеет. Но это не помешало ему получить результат сложения.

В данном случае вычисление есть измерение веса палочек.

 

Компьютер работает точно так же. Известно, что любое вычисление можно свести к вычислению функций алгебры логики, то есть таких функций, которые оперируют переменными, имеющими только два значения — 0 и 1. Функция также может принимать только два значения — 0 и 1. То, что к таким простым функциям сводится

любойвычислительный процесс, было доказано великими логиками в 1930-е годы. Это независимо доказали Алонзо Чёрч, Стивен Клини и Алан Тьюринг. Тьюринг выразил свой результат в виде гипотетической «машины» — универсальной машины Тьюринга. Она представляет собой бесконечную бумажную ленту, на которую с помощью маркера наносятся нули и единицы. Машина может прочитать значение, написанное в клеточке, на которой стоит маркер, изменить значение, сдвинуть маркер по ленте влево или вправо. Это практически все.

Но еще в XIX веке американский логик и философ Чарльз Пирс обратил внимание на то, что любая функция алгебры логики может быть реализована с помощью соединения нескольких элементарных электрических схем. Чтобы вычислить любую функцию, нам нужно выставить переключатели в два состояния — «включено» или «выключено» (это точный аналог нулей и единиц) и пустить ток. Допустим, в нашей сети есть электрическая лампочка, тогда если она загорелась — значение функции при введенных данных (состоянии переключателей) равно единице, если лампочка не загорелась — нулю.

Здесь мы видим полную аналогию со взвешиванием палочек. Пока мы устанавливали переключатели, мы как бы пересчитывали палочки, когда включили ток — запустили процесс счета (или взвешивания), когда посмотрели на лампочку — считали результат.