Новый Мир ( № 1 2007)

Слава пришла к Колмогорову рано. Владимир Арнольд приводит свой разговор с французским математиком: “М. Фреше говорил мне в 1965 г.: „А, Колмогоров — это тот молодой человек, который построил суммируемую функцию с расходящимся почти всюду рядом Фурье?” Все последующие достижения Андрея Николаевича — в теории вероятностей, топологии, функциональном анализе, теории турбулентности, теории динамических систем — в глазах Фреше были менее ценны”. Свой знаменитый пример функции, который произвел на Фреше (и, конечно, не только на него) такое неизгладимое впечатление, Колмогоров опубликовал, когда ему было 23 года — в 1926 году. В комментарии к колмогоровскому письму 1945 года замечательно резюмировал его исследования Владимир Тихомиров: “В кратком абзаце соединены три, казалось бы, несовместимые структуры — теория вероятностей, динамические системы и математическая логика. Именно это, несоединимое, он и пытался объять ценой грандиозных усилий в последнее десятилетие своей активной творческой жизни, которым я считаю 1953 — 1963 гг. Динамические системы — это системы, где все предопределено, вероятностные — где все случайно. Но выяснилось, что между этими, казалось бы, разделенными непроходимой пропастью областями на самом деле никакой пропасти нет. Детерминированное, но сложное ведет себя как случайное, а случайное подвержено строгим детерминированным оценкам. И соединяющий мост осуществляется математической логикой...”

Чтобы попасть в ученики Колмогорова, недостаточно было продемонстрировать блестящие математические способности — нужно было еще пройти настоящую инициацию, по всем правилам — с преодолением физической усталости и боли. Это не было прямым требованием, но отказывались не часто.