О происхождении времени. Последняя теория Стивена Хокинга

Стивен быстро понял, что, если он обратит направление времени в математических рассуждениях Пенроуза так, чтобы коллапс превратился в расширение, он сможет показать, что расширяющаяся Вселенная должна в прошлом иметь сингулярность[89]. Работая вместе с Пенроузом, он вывел ряд математических теорем, которые говорят, что, если мы проследим историю расширяющейся Вселенной вспять до эпохи, предшествовавшей рождению первых звезд и галактик и даже моменту образования CMB, мы в конечном счете придем к сингулярности, где пространство-время сворачивается в критическую точку. В этой начальной сингулярности обе части уравнения Эйнштейна обращаются в бесконечность – бесконечная кривизна пространства-времени «равна» бесконечной плотности материи, – и именно здесь теория теряет всю свою предсказательную силу. Это похоже на деление на ноль на вашем калькуляторе: вы получите бесконечность, и что бы вы при этом ни вычисляли, это не будет иметь никакого значения. Сингулярности – это поистине края пространства-времени, где общая теория относительности не дает никаких ответов на вопрос «что происходит». Даже само слово «происходит» в пространственно-временной сингулярности теряет смысл.

Ранее Пенроуз показал, что, согласно теории относительности, время внутри черной дыры должно кончаться. Обращенная во времени аргументация Стивена приводила к выводу, что в расширяющейся Вселенной время должно иметь начало. Не то чтобы все дело было в сингулярности Большого взрыва, которая, как космическое яйцо, ждала, пока из нее вылупится Вселенная, – сингулярность скорее сигнализировала о рождении времени. Теорема Стивена демонстрировала, что «точка нулевого времени» в идеально сферических вселенных Фридмана и Леметра была не артефактом, возникшим вследствие простоты этих моделей, но мощным универсальным предсказанием релятивистской космологии. Это и было центральным результатом его докторской диссертации 1966 года – впоследствии он вошел и в подводящую итог его биографии книгу The Theory of Everything («Теория всего»). В резюме своей диссертации Хокинг писал: «Проанализированы некоторые предпосылки и следствия расширения Вселенной… В главе 4 рассматривается появление сингулярностей в космологических моделях. Показано, что, если удовлетворяются определенные условия весьма общего вида, сингулярность неизбежна».

СИНГУЛЯРНОСТИ – ЭТО ПОИСТИНЕ КРАЯ ПРОСТРАНСТВА-ВРЕМЕНИ, ГДЕ ОБЩАЯ ТЕОРИЯ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ НЕ ДАЕТ НИКАКИХ ОТВЕТОВ НА ВОПРОС «ЧТО ПРОИСХОДИТ».

Это поразительный результат. Прогуливаясь по поверхности Земли в местах вроде Большого каньона, можно найти камни возрастом в несколько миллиардов лет. Простейшие формы бактериальной жизни на Земле существуют около 3,5 миллиарда лет, да и сама наша планета ненамного старше – ей примерно 4,6 миллиарда лет. Теорема о сингулярности Большого взрыва говорит, что, если бы мы отошли назад во времени всего втрое дальше – на 13,8 миллиарда лет, – там не было бы ни времени, ни пространства, ничего вообще. Если подумать, мы довольно недалеко ушли от начала мира.

Проживи Стивен еще 54 года после этого, и он, по всей вероятности, разделил бы с Пенроузом Нобелевскую премию по физике 2020 года за их исключительной важности совместную работу о начале и конце времени. Из докторской диссертации Стивена следует, что наше прошлое изображается грушевидной областью пространства-времени вроде той, что мы видим на рис. 18. Этот замечательный набросок сделал Джордж Эллис[90], один из студентов Сиамы, однокурсник Стивена, работавший с ним над теоремами сингулярности в середине 1960-х. Мы находимся на самой верхушке этой «груши». Грушевидная поверхность сформирована световыми лучами, доходящими до нас с различных направлений на небе. Диаграмма изображает воздействие материи Вселенной на форму нашего светового конуса прошлого. Мы видим, что масса вещества внутри области заставляет световые лучи отклоняться от прямых линий; если мы продолжим их траектории в прошлое, они там сойдутся. Вследствие этого прямые световые конусы на рис. 8 и 9 – на этих рисунках гравитационная фокусировка веществом не учитывается – в реальной Вселенной деформируются и прогибаются внутрь, и наш световой конус прошлого образует грушевидную поверхность. Внутренняя часть этой «груши», конечная область пространства-времени, которая может оказывать на нас воздействие, отделяется этой поверхностью от остальной части Вселенной, которая повлиять на нас не может. Ключевой момент доказанной Стивеном теоремы сингулярности в том, что если материя заставляет световые конусы прошлого сходиться таким манером, то историю невозможно расширять до бесконечности. На самом дне прошлого мы достигнем «края времени», границы, за которой пространства и времени во Вселенной больше нет.