Организованный ум. Как мыслить и принимать решения в эпоху информационной перегрузки

Некоторые объективные вероятности просчитать довольно трудно, но и они поддаются математике. Например, если друг спросил вас о вероятности вытянуть стрит-флеш (пять карт одной масти, идущих подряд по достоинству), тогда вы можете и не знать, как просчитать шансы, не посмотрев в пособие по теории вероятности. Но теоретически возможность ответить на этот вопрос есть: можно раздавать карты из колоды несколько дней подряд и просто записывать, как часто получается стрит-флеш; ответ был бы очень близок к теоретической вероятности 0,0015 % (15 шансов из 10 000). И чем дольше вы исследуете, чем больше попыток, тем ближе записанные вами данные к истинной вероятности, которая рассчитана согласно теории. Это называется законом больших чисел: наблюдаемые вероятности, как правило, приближаются к теоретическим, когда выборка становится все больше. Основная идея заключается в том, что вероятность получить стрит-флеш просчитываема и повторяема: если вы попросите друзей провести этот эксперимент, они (при условии, что выполняют его достаточно долго и набирают большое количество попыток) должны прийти к похожим результатам.

Есть и другие исходы, которые даже теоретически не поддаются исчислению, но все равно просчитываемы. К этой категории относятся вероятности того, что ребенок родится мальчиком[571]

или что брак закончится разводом, а также того, что дом на улице Вязов загорится. Когда мы полагаем, что нет формулы, по которой можно вычислить вероятность, мы прибегаем к наблюдениям. Мы проверяем записи о рождаемости в местных больницах, смотрим отчеты о пожарах в районе за последние десять лет. Производитель автомобилей получает данные о неисправностях сотен тысяч топливных форсунок, чтобы узнать риск поломки после определенного количества циклов использования.

Все сказанное выше относится к объективным вероятностям, которые строятся на теоретическом расчете или подсчете из наблюдения. В то же время существует и второй вид вероятности – субъективный, он не поддается расчету и не просчитывается. В этом случае мы используем слово «вероятность», чтобы выразить субъективную уверенность в будущем событии. Например, если я говорю о шансе в 90 %, что в следующую пятницу я соберусь на вечеринку к Сьюзен, это не основано на выполненных мной расчетах или вообще на каких-либо выкладках, которые в принципе кто-то мог сделать[572]

. Тут нет ничего, что поддавалось бы измерениям и вычислениям. Это просто выражение того, насколько я уверен в результате. Использование цифрового обозначения создает впечатление, что оценка точна, но это не так.

Таким образом, несмотря на то что один из этих двух видов вероятностей объективен, а другой – субъективен, почти никто не замечает разницы: мы используем слово «вероятность» в повседневной речи, закрывая глаза на то, что рассматриваем как одно и то же два разных типа вероятности.

Когда говорят, что «вероятность перерастания в войну конфликта между двумя странами – 60 %» или «есть вероятность 10 %, что страна-изгой применит ядерное оружие в ближайшие десять лет»[573], это не рассчитанные вероятности первого вида, а субъективные выражения второго вида, показывающие уверенность говорящего в том, что событие произойдет. Такие сюжеты не воспроизводятся, в отличие от первых. И они не рассчитанные или просчитываемые, как примеры с игральными картами, рождаемостью или топливными форсунками. У нас нет большого количества одинаковых стран-изгоев с одинаковыми атомными устройствами, чтобы методом наблюдения рассчитать некие шансы. В этих случаях, говоря о «вероятности», эксперт или образованный наблюдатель делает предположение, и это не вероятность в математическом смысле. Компетентные наблюдатели вполне могут не согласиться с подобной возможностью, что говорит о субъективности восприятия вероятности.

Вытянуть два раза подряд трефового короля маловероятно. Но насколько? Можно вычислить возможность двух событий, умножив вероятность одного на вероятность другого. Шанс вытащить короля треф из полной колоды составляет 1/52 как для первого раза, так и для второго (в случае, если вы вернете карту в колоду). Таким образом, получается 1/52 × 1/52 = 1/2704. Точно так же вероятность, что три раза подряд при подкидывании монетки выпадет решка, рассчитывается путем оценки вероятности каждого из трех событий, то есть 1/2, и перемножения этих трех вероятностей: 1/2 × 1/2 × 1/2 = 1/8. Можно провести небольшой эксперимент, в котором вы бросаете монету три раза подряд много раз. В конечном счете примерно один раз из восьми трижды подряд выпадает решка.