Остров знаний

Можем ли мы определить форму Вселенной, если находимся на плоскости, ограниченной космическим горизонтом? Если наша Вселенная – это трехмерная сфера, нам не повезло. Судя по текущим данным, радиус кривизны этой сферы, скорее всего, настолько мал, что мы просто не сможем его измерить. Существует еще одно интересное, хотя и не совсем правдоподобное предположение. Наша Вселенная может иметь сложную форму, которую математики называют нетривиальной топологией. Топология – это направление в геометрии, которое изучает непрерывную деформацию пространств. «Непрерывное» в данном случае означает без разрывов, как, например, растягивание и сгибание куска резины. Такие трансформации называют геоморфизмами. К примеру, цельную сферу можно превратить в эллипсоид, в куб или в грушу – но не в кольцо. Кольцо же, в свою очередь, можно превратить в кружку с ручкой. Соответственно, сложная топология космоса может налагать свой отпечаток на наши измерения. Например, если топология подразумевает сложное соединение (то есть если в ней есть отверстия, как в пончике), свет от дальних объектов может определенным образом проявляться в фоновом излучении. В частности, если Вселенная действительно имеет форму кольца и его радиус невелик по сравнению с нашим космическим горизонтом, свет от дальних галактик может несколько раз описывать круг, создавая множественные одинаковые образы, похожие на отражения в зеркалах, стоящих параллельно друг другу. В принципе, такие отражения, или узоры, можно заметить и проанализировать.

Эта история показывает, как несовершенство наших измерительных приборов позволяет нам заниматься рассуждениями. До тех пор пока мы не удостоверимся, что радиус кривизны нашего космического диска точно равен нулю, у нас всегда останется место для фантазий о других топологиях, отличных от скучного плоского трехмерного космоса. Разумеется, существует вероятность, что однажды мы сумеем засечь зеркальные отражения, которые дадут нам основания предположить, что Вселенная имеет несколько иную форму. Гораздо интереснее будет, если мы так никогда их и не обнаружим. Будет ли это означать, что космос действительно плоский? Поскольку мы не в состоянии измерить что-либо с абсолютной точностью, то, даже если все текущие данные будут указывать на нулевое пространственное искривление в пределах нашего космического горизонта, мы все равно не сможем сказать этого наверняка. В отсутствие сведений о наличии искривления вопрос о форме космоса в принципе не имеет ответа. Сможем ли мы когда-нибудь найти его? Судя по всему, нет, если только у нас не появится новых фактов. Если бы Вселенная действительно имела форму сферы, как писал Эйнштейн, и если бы в далеком будущем эта сфера схлопнулась, наблюдатели этого последнего момента (если бы они существовали) смогли бы увидеть собственные затылки. Затем они бы исчезли, растворились в небытии, зная, что Вселенная все-таки была конечной, и затаив в сердцах (если у них были бы сердца) надежду на новый цикл существования, в котором их энергия нашла бы новый способ превращения в сложные материальные формы (возможно, даже такие, которые смогли бы, в свою очередь, задуматься о значении вечности).

Существует и еще одна надежда – что форма Вселенной будет однозначно определена с помощью фундаментальной теории, объединяющей в себе общую теорию относительности и квантовую механику. Одной из главных проблем современной физики является преодоление трудностей, возникающих при достижении сингулярности, будь то в начале времени, как при Большом взрыве, или в конце жизненного цикла звезды при формировании черной дыры. Мы пытаемся описать оба случая с помощью эйнштейновской общей теории относительности, но при этом прекрасно знаем, что она не работает для крайне малых расстояний и/или большой плотности материи. Что же нам делать? Единственный выход – это создать такую физическую теорию, которая успешно описывала бы микромир и одновременно была бы применима к сильным искривлениям пространства и объектам с высокой плотностью. Для этой цели идеально подходит квантовая теория, так как она устанавливает ограничение для небольших расстояний – горизонт, дальше которого мы не можем видеть микромир. Это ограничение возникает вследствие принципа неопределенности Гейзенберга.