Отчаяние

Даже старая квантовая теория гравитации рассматривала «вакуум» пустого пространства-времени как кишение возникающих и исчезающих виртуальных «кротовин». Видимая непрерывность макроскопических расстояний и человеческих временных масштабов возникает как усреднение скрытой сложности. Возьмем для сравнения обычное вещество: глаз не различает в гибкой пластмассовой пластинке ее микроструктуры – молекул, атомов, электронов и кварков, однако, зная эту структуру, можно рассчитать свойства материала, например упругость. Пространство-время состоит не из атомов, однако и его свойства можно понять, представив себе иерархию еще более сложных отклонений от видимых непрерывности и плавного искривления. Теория квантовой гравитации объясняет, почему наблюдаемое пространство-время, пронизанное бесчисленным количеством изгибов и узлов, ведет себя в присутствии массы (или энергии) именно так: изгибается в той мере, чтобы породить гравитационную силу.

Разработчики ТВ пытаются обобщить этот результат: представить относительно ровное десятимерное «тотальное пространство» стандартной объединенной теории поля (свойства которого отвечают за все четыре вида взаимодействия: сильное, слабое, гравитационное и электромагнитное) как итог взаимного наложения бесконечного количества сложных геометрических структур.

Девять пространственных измерений (из них шесть свернутых) и одно временное – это лишь то, что мы видим, когда не вглядываемся слишком пристально. При взаимодействии двух субатомных частиц всегда есть вероятность, что занимаемое ими общее пространство поведет себя как часть двенадцатимерной гиперсферы, или тринадцатимерного бублика, или четырнадцатимерной восьмерки, или чего угодно. На самом деле, как один фотон может двигаться сразу по двум траекториям, так и любое число таких возможностей может осуществляться одновременно, а суммируясь, порождать конечный результат. Девять пространственных измерений и одно временное – лишь усреднение.

Создатели ВТМ продолжают спорить о двух вопросах.

Что, собственно, означает «все-топологическое»? Насколько разнообразны возможности, создающие усредненное пространство? Включают ли они лишь такие, какие могут быть получены из скрученной многомерной пластмассовой пластинки, или среди них есть состояния, более похожие на (вероятно, бесконечную) горсть рассеянных песчинок, в которых сами понятия «числа измерений» и «кривизны пространства-времени» попросту теряют смысл?

И как именно рассчитать результирующий итог наложения всех этих структур? Как записать и сложить бесконечные возможности, когда придет время оценить теорию: сделать предсказания, вычислить физические свойства, которые можно будет проверить экспериментально?

На одном уровне, очевидный ответ: «прибегнуть к тому, что даст правильный результат», однако такие подходы трудно найти, а те, что найдены, сильно смахивают на подтасовку Суммы бесконечных последовательностей знамениты своей неоднозначностью. Я подобрал пример – не из настоящих тензорных уравнений ВТМ, но достаточно показательный:

Пусть S = 1–1 + 11 – 1 + 11 – 1 + 11 —…

Тогда S = (11 – 1) + (11 – 1) + (11 – 1) +… = 0 + 0 + 0… = О

Но S = 1 + (– 1 + 1) + (– 1 + 1) + (– 1 + 1)… = 1 + + 0 + 0 + 0… = 1

Это математически наивный «парадокс»; правильный ответ – что данная бесконечная последовательность не имеет определенной суммы. Математиков этот вердикт вполне устраивает, они придумали правила, как избегать ловушки, а программы умеют рассчитывать и не такое. Когда же с трудом созданная физическая теория начинает выдавать двусмысленные уравнения и приходится выбирать: либо чистая математика и теория без всякой предсказательной силы, либо маленькие практические отступления от правил и теория, которая выдает по заказу прекрасные результаты в полном согласии со всеми экспериментами… неудивительно, что народ досадует. В конце концов, то, что сделал Ньютон, чтобы рассчитать орбиты планет, взбесило тогдашних математиков.

Подход Вайолет Мосалы противоречив совсем по другой причине. Она получила Нобелевскую премию за доказательство десятка ключевых теорем общей топологии, которые быстро составили стандартный инструментарий физики ВТМ, убрали камни преткновения и разрешили двусмысленности. Ее последовательная, кропотливая работа более других способствовала созданию фундамента науки. Даже самые рьяные противники соглашаются, что математика у нее безупречна.

Беда в том, что Вайолет Мосала слишком много сообщает своим уравнениям о мире.

Окончательной проверкой ТВ будет ее способность ответить на вопрос: «Какова вероятность, что десятигигаэлектронвольтное нейтрино, столкнувшись с неподвижным протоном, породит кварк и отлетит под определенным углом?» или даже «Какова масса электрона?». Мосала утверждает, что ответить на эти вопросы можно, лишь сделав допущение: «Мы знаем, что пространство-время приблизительно четырехмерно, общее пространство приблизительно десятимерно, устройство, которое проводит эксперимент, состоит приблизительно из…»